Մաթեմատիկական Ֆլեշմոբ | Մայիս

Երկրորդ Մակարդակ

1. Քառակուսաձև  հողամասի երեք կողմը պատված է 36մ երկարությամբ լարով։ Գտե՛ք այդ հողամասի մակերեսը։

Լուծում՝
3x = 36
x = 36/3
x = 12

12² = 144

Պատասխան՝
144

2. Երկու զամբյուղում  միասին կար 12կգ դեղձ։ Երբ Հայկը  առաջին զամբյուղից  2կգ լցրեց երկրորդ զամբյուղի  մեջ, զամբյուղներում  դեղձերի զանգվածները հավասարվեց։  Քանի՞  կիլոգրամ  դեղձ   կար առաջին  զամբյուղում։

Լուծում՝
x — 2 = 12 — x + 2
2x — 2 = 14 — x
3x — 2 = 14
3x = 16
x = 16/3 = 5.33 (կգ)

Պատասխան՝
5․33 կգ

3. Կռահելով օրինաչափությունը՝ տրված թվերից հետո գրիր հաջորդ թիվը.

32, 45, 60, 77,__

Պատասխան՝
96

4. Միևնույն կետից հակադիր ուղղություններով միաժամանակ  շարժվեցին  երկու ավտոմեքենա։ Քանի՞ ժամ  հետո նրանց միջև եղած հեռավորությունը կլինի 600կմ, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 55կմ, իսկ  երկրորդը ժամում՝ 65կմ:  

Լուծում՝
55 + 65 = 120 (կմ/ժ)
600 / 120 = 5 (ժամ)

Պատասխան՝
5 ժամ

5. Մեղվապահը 120կգ մեղրը փորձում էր տեղավորել 10 երեքլիտրանոց  և 15   երկուլիտրանոց  տարաներում: Հետո նկատեց,  որ  ավելացած մեղրը տեղավորելու համար մնացել  են միայն մեկլիտրանոց տարաներ: Ավելացած  մեղրի համար քանի՞  մեկլիտրանոց տարա է անհրաժեշտ, եթե  հայտնի է, որ մեկլիտրանոց  տարայում տեղավորվում է 1կգ 500գ մեղր։

Լուծում՝
1 կգ 500 գ = 1500 (գ)
(10 տարա * 3 լիտր) + (15 տարա * 2 լիտր) = 30+30 = 60  լիտր
60 լիտր = 60000 (գ)
60000 : 1500= 40 (տարա)

Պատասխան՝
40 տարա

6. Երեք  թվերի  գումարը  140 է, ընդ որում երկրորդ  և երրորդ  թվերի գումարը 90 է, իսկ առաջին և երկրորդ  թվերի գումաը՝ 87: Գտեք երկրորդ թիվը:

Լուծում՝

A + B + C = 140
B + C = 90
A + B = 87

A = 87 — B
(87 — B) + B + C = 140
87 + C = 140
C = 140 — 87 = 53
B + 53 = 90
B = 90 — 53 = 37

Պատասխան՝
37

7.  Գտիր  այն  երկնիշ  թվերի  քանակը, որոնք  և՛ 4-ի,  և՛  5-ի  բաժանելիս ստացվում է նույն մնացորդը։

Լուծում՝
Կա 4 երկնիշ թվեր, որոնք 4-ի և 5-ի բաժանելիս տալիս են նույն մնացորդը:

Պատասխան՝
20, 40, 60, 80

8. «Որդիդ քանի՞ տարկան է»  հարցին,  հայրը պատասխանեց. «Եթե որդուս տարիքին նույնքան և տարիքի կեսի չափ  ավելացնեք, կստացվի տաս»:  Գտեք որդու տարիքը։

Լուծում՝
2x + x/2 = 10
2 * 2x + 2 * x/2 = 2 * 10
4x + x = 20
5x = 20
x = 4

Պատասխան՝
4 տարեկան

9. Ճանապարհի 5/6 մասն  անցնելուց հետո, մնաց ևս 2 կմ:  Որքա՞ն է  ամբողջ  ճանապարհի  երկարությունը:

Լուծում՝
(1/6) = 2 (կմ)

(1/6) * x = 2 (կմ)
x = 2 * 6
x = 12 (կմ)

Պատասխան՝
12 կմ

10. Գտիր  տրված պատկերի մակերեսը, եթե նկարում բոլոր անկյունները ուղիղ են։

Լուծում՝

Պատասխան՝

Թվեր | Ֆիլմերի վերլուծություն

• Մաս 1
• Մաս 2
• Մաս 3
• Մաս 4
• Մաս 5

Մոտ մեկ շաբաթ ես դիտաեցի մի շարք ֆիլմեր, որոնք գրավեցին իմ հետաքրքրությունը՝ խորանալով մաթեմատիկայի ոլորտում թե՛ մաթեմատիկական, թե՛ փիլիսոփայական տեսանկյունից: Շրջապատող թվերի պատմությունը նոր գլուխ բացեց ինձ համար՝ մի հուզիչ հետազոտություն՝ միահյուսված պատմության հանդեպ իմ կրքի հետ: Դարերի ընթացքում մարդկությունն ընդունել է, որ գոյությունը տարածվում է միայն ֆիզիկական աշխատանքի և առօրյա հետապնդումների սահմաններից դուրս՝ իր մեջ ունենալով խորը խորություններ, որոնք շարունակում են բացահայտվել: Իսկապես զարմանալի է, որ հնագույն ժամանակներից մարդիկ ունեին այդպիսի հսկայական գիտելիքներ և բարեհաճորեն կտակեցին մեզ՝ հնարավորություն տալով մեզ սկսել նմանատիպ գիտական ճանապարհորդություն: Անկասկած, ես խանդավառությամբ խորհուրդ կտամ այս ֆիլմերը իմ ընկերներին, ովքեր կիսում են ինտրիգը մաթեմատիկայի կամ փիլիսոփայության մեջ:

Varjutyunner

311

a) arctg 7 + arctg (-7) = 0
arctg 7 – arctg 7 = 0
0 = 0

b) arcctg (√5 – 5) + arcctg (5 – √5) = π
arcctg (√5 – 5) + π – arcctg (√5 – 5) = π
π = π

c) arcctg (1 – √3) + arcctg (1/(√3 + 1)) = π

π = π

d) arctg (1 – √7) + arctg (6/(1-√7))= 0
arctg (1 – √7) – arctg (1 – √7) = 0
0 = 0

Մաթեմատիկական Ֆլեշմոբ | Ապրիլ

Երրորդ Մակարդակ

1. Ի՞նչ անկյուն են կազմում ժամացույցի րոպեի և ժամի սլաքները ժամը 15։00-ին։ Նշեք անկյան աստիճանային չափը։

Լուծում՝
Քանի որ շրջանը 360° է, դժվար չէ հասկանալ որ ժամը 15։00-ը ժամացույցի 1/4 մասն է, որը կազմում է 90°։

Պատասխան՝
90°

2. 100-ը ինչ որ թվի վրա բաժանելիս մնացորդը 4 է ստացվում, իսկ 90-ը այդ նույն թվի վրա բաժանելիս մնացորդը 18 է ստացվում։ Գտեք այդ թիվը։

Լուծում՝
100 – 4 = 96
90 – 18 = 72
96 և 72 թվերի ամենամեծ ընդհանուր հայտարարը 8-ն է։

Պատասխան՝
8

3.  Նարեկին հանձնարարեցին մոնտաժել մաթեմատիկայի տեսանյութերը։ Առաջին օրը  նա մոնտաժեց բոլոր  տեսանյութերի 2/7 մասը, իսկ երկրորդ օրը՝  5-ով ավելի տեսանյութ, քան առաջին օրը։ Երրորդ օրը մոնտաժեց 22 տեսանյութ և ավարտեց աշխատանքը։ Ընդհանուր քանի՞ տեսանյութ նա մոնտաժեց։  

Լուծում՝
2/7 x + 2/7 x + 5 + 22 = x
x = 4/7x + 27
x = 27 × 7 / 3
x = 63

Պատասխան՝
63

4․ Ութ կիլոգրամ ներկում նարնջագույն գունանյութը կազմում է 6%: Որքա՞ն սպիտակ ներկ է պետք խառնել ներկին, որպեսզի խառնուրդում նարնջագույն գունանյութը լինի 4%:

Լուծում՝
8 × 5/100 = 0.48
(8 + x) ×  4/100 = 0.48
12 – 8 = 4
8 + x = 12
x = 4

Պատասխան՝
4

5. Գտեք 2 հաջորդական թվեր, որոնցից յուրաքանչյուրի թվանշանների գումարը բաժանվում է 17-ի։

Պատասխան՝
այդպիսի թիվ գոյություն չունի

6.  1 + 2 + 3 + ……+ 97 + 98 + 99 + 100 թվերի գումարը 101-ի բաժանելիս ի՞նչ մնացորդ կստացվի:

Պատասխան՝
մնացորդ չի լինում

7. Երեք ձկնորս միասին բռնեցին 75 կարաս և սկսեցին կերակուր պատրաստել։ Պատրաստման համար առաջին ձկնորսը տվեց 8 ձուկ, մյուսը՝ 12, իսկ երրորդը՝ 7 և արդյունքում բոլորի մոտ եղած ձկների քանակը հավասրվեց։ Քանի՞ կարաս է բռնել առավելագույն քանակով ձուկ բռնած ձկնորսը։

Լուծում՝
75 = 3x + 12 + 8 + 7
(75 – (12 + 8 + 7)) / 3 = x
x = 16
16 + 12 = 28

Պատասխան՝
28

8․ Դասի ժամին դժվար խնդիրը լուծած տղաների քանակը հավասար է այն չլուծած աղջիկների քանակին։ Գտեք խնդիրը լուծողների ընդհանուր քանակի և աղջիկների քանակի հարաբերությունը։

Պատասխան՝
1

9. Երկնիշ թվի թվանշանների գումարի քառակուսու և թվանշանների գումարի տարբերությունը հավասար է այդ թվին։ Գտեք այդ թիվը:

Լուծում՝
ab = 72 | a = 7 | b = 2
(a + b)² – (a + b) = (7 + 2)² – (7 + 2) = 72

Պատասխան՝
72

10. Ցուցադրությանը բերվել է 25 շուն։ Դրանցից 12-ը մեծ են, 8-ը՝ փոքր, մնացածը՝ միջին։ Ցուցահանդեսի մասնակիցներից միայն 10-ն են մաքուր ցեղատեսակներ, մնացածը խառնուրդներ են: Խառնուրդների մեջ մեծ, փոքր և միջին շների քանակը հավասար է։ Քանի՞ խոշոր և մաքուր ցեղատեսակի շուն է բերվել ցուցադրությանը:

Լուծում՝
25 – 10 = 15
15 / 3 = 5
12 – 5 = 7

Պատասխան՝
7

Մաթեմատիկական Ֆլեշմոբ | Ապրիլ

Երկրորդ Մակարդակ

1․ Բոլոր երկիշ թվերը գրառելու համար քանի՞ երեք թվանշան են օգտագործում։ 

Պատասխան՝
19

2. Մտապահված թիվը մեծացրին 6 անգամ, արտադրյալը  փոքրացրին երկուսով և արդյունքում ստացան 14-ից 5 անգամ մեծ թիվ: Գտեք մտապահած թիվը։

Լուծում՝
Կատարում ենք հակառակ գործողությունները
(14 × 5 + 2) / 6 = 12

Պատասխան՝
12

3. Հավասարակողմ եռանկյան պարագիծը 12 է: Գտեք այդ եռանկյան կողմին հավասար կողմով քառակուսու մակերեսը։

Լուծում՝
Քանի որ եռանկյունը հավասարակողմ է, ապա յուրաքանչյուր կողմի երկարությունը 4 է (12 / 3 = 4): Հետևաբար եռանկյան կողմին հավասար կողմով քառակուսու մակերեսը կլինի 16 (4²):

Պատասխան՝
16

4. Եղբոր և քրոջ տարիքների գումարը 2 տարի առաջ15 էր: Այժմ քույրը 13 տարեկան է: Քանի՞ տարի պետք է անցնի, որպեսզի եղբայրը դառնա 9 տարեկան:

Լուծում՝
13 – 2 = 11 (քրոջ տարիքը 2 տարի առաջ)
15 – 11 = 4 (2 տարի առաջ եղբայրը 4 տարեկան էր)
4 + 2 = 6 (այժմ եղբայրը 6 տարեկան է)
9 – 6 = 3 (3 տարի անց եղբայրը կլինի 9 տարեկան)

Պատասխան՝
3

5. Գրախանութ բերեցին 12կգ գիրք, ընդ որում 20 գրքերից յուրաքանչյուրը 300 գրամ էր, իսկ մնացած գրքերից յուրաքանչյուրը՝ 200 գրամ: Որքա՞ն էր 300 գրամանոց և 200 գրամանոց գրքերի քանակների տարբերությունը։

Լուծում՝
12կգ = 12,000գ
20 × 300 = 6,000գ (300 գրամանց գրքերը ընդհանուր քաշը)
12,000 – 6,000 = 6,000գ (200 գրամանոց գրքերը ընդհանուր քաշը)
6,000 / 200 = 30 (200 գրամանոց գրքերը ընդհանուր քանակը)
30 – 20 = 10 (գրքերի քանակների տարբերությունը)

Պատասխան՝
10

6. Ժամը 11:45-ին սկսվեց մուլտֆիլմը, որը տևեց 50 րոպե: Մայրիկը, մուլտֆիլմը սկսելուց հետ, ուղիղ կեսին կանչեց ճաշելու: Ո՞ր ժամն էր ցույց տալիս ժամացույցը այդ պահին:

Լուծում՝
11։45 + 0։50 = 12:10

Պատասխան՝
12:10

7. Տիգրանի ծննդյան տորթը 900 գրամ էր: Մայրիկը այն բաժանեց Տիգրանի և 3 ընկերների միջև: Ամենամեծ կտորի զանգվածը այնքան էր, որքան մնացած երեք կտորների զագվածները միասին: Գտեք ամենամեծ կտորի զանգվածը։

Լուծում՝
Տորթը բաժանում ենք 6 մասի՝ ընկերների կտորների քանակին, այսինքն 3-ին, գումարում ենք Տիգրանի կտոր։ Քանի որ նրա զանգվածը այնքան էր, որքան մնացած երեք կտորների զագվածները միասին, Տիգրանի կտորը հաշվում ենք որպես 3 մաս։
900 / 6 = 150գ (յուրաքանչյուր կտորի զանգվածը)
150 × 3 = 450գ (Տիգրանի կտորի զանգվածը)

Պատասխան՝
450գ

8. 4, 8, 32, 512, ___ թվերը գրված են որոշակի օրինաչափությամբ։ Գտեք 32-ից հետո գրված հաջորդ երկու թվերի գումարը։

Լուծում՝
Յուրաքանչյուր թիվ նախորդ թվի քառակուսին է բաժանած 2-ի
4² / 2 = 8
8² / 2 = 32
32² / 2 = 512
512² / 2 = 131,072
131,072² / 2 = 8,589,934,592
131,072 + 8,589,934,592 = 8,590,065,664

Պատասխան՝
8,590,065,664

9. Հայկը ունի 7 միանման լուցկու հատիկ, Արմենը՝ 6, Աննան՝ 5, Սյունեն՝ 4: Նրանցից ո՞վ իր ունեցած  լուցկու բոլոր հատիկներով չի կարող կառուցել եռանկյուն (լուցկու հատիկները չի կարելի կոտրել):

Պատասխան՝
Սյունեն

10. Տրված երեք ուղղանկյունների պարագծերը նշված են ուղղանկյունների ներսում (տես նկարը)։  Գտեք դատարկ ուղղանկյան պարագիծը:

Լուծում՝
Քանի որ կողմերից ոչ մեկը տրված չէր, խնդիրը լուծվել է ենթադրությունների հիման վրա։

P = 2ab
24 / 2 = 12
ենթադրում ենք, որ a = 8, իսկ b = 4
18 / 2 = 9
b կողմը ընդհանուր է երկու ուղանկյունիների համար => a = 9 – b = 4 => a = 5 | b = 4
41 / 2 = 20.5
a կողմը ընդհանուր է երկու ուղանկյունիների համար => b = 20.5 – a = 12.5 => a = 8 | b = 12.5
գտնելով a և b կողմերի երկարությունը, պետք է P = 2ab բանաձևով գտնենք դատարկ ուղղանկյան պարագիծը:
a = 5 | b = 12.5 => P = 2ab = 35

Պատասխան՝
35

Դրամաշրջանառությունը և ֆինանսական համակարգը Հայաստանում

Նախագծի հղումը.

 ՀՀ օրենքը սպառողների իրավունքների պաշտպանության մասին

ՀՀ սպառողների իրավունքների պաշտպանության մասին օրենքն ապահովում է Սպառողների պաշտպանությունը՝ երաշխավորելով, որ ապրանքներն ու ծառայությունները որակյալ են, անվտանգ և համապատասխանում են իրենց նշանակությանը: Օրենքի հիմնական դրույթները ներառում են:

1. Տեղեկատվության իրավունքը
2. Ապրանքների և ծառայությունների ընտրության իրավունք
3. Անվտանգության իրավունք
4. Որակյալ ապրանքների և ծառայությունների իրավունք
5. Վնասի փոխհատուցման իրավունք

ՀՀ սպառողների իրավունքների պաշտպանության մասին օրենքը սահմանում է ինչպես սպառողների, այնպես էլ արտադրողների իրավունքներն ու պարտականությունները: Այն արտադրողներից պահանջում է ճշգրիտ տեղեկատվություն տրամադրել իրենց առաջարկած ապրանքների և ծառայությունների վերաբերյալ, ապահովել այդ ապրանքների անվտանգությունն ու որակը և փոխհատուցում տրամադրել ապրանքների պատճառած ցանկացած վնասի դեպքում: Սպառողները, իրենց հերթին, իրավունք ունեն ճշգրիտ տեղեկատվություն ստանալ իրենց գնած ապրանքների և ծառայությունների վերաբերյալ, ընտրել իրենց կարիքներին և ակնկալիքներին համապատասխան ապրանքներ և պահանջել փոխհատուցում, եթե նրանք վնաս են ունենում արտադրանքի օգտագործման արդյունքում:

Բացի այդ, օրենքը սահմանում է սպառողների և արտադրողների միջև վեճերի լուծման ընթացակարգեր և նախատեսում է տուգանքներ արտադրողների համար, որոնք խախտում են սպառողների իրավունքները: Այն նաև սահմանում է օրենքին համապատասխանության և սպառողների իրավունքների պաշտպանության վերահսկման համակարգ: Ընդհանուր առմամբ, ՀՀ սպառողների իրավունքների պաշտպանության մասին օրենքը կարևոր գործիք է ապահովելու համար, որ սպառողները ունենան անվտանգ և բարձրորակ ապրանքներ և ծառայություններ, և որ նրանց իրավունքները պաշտպանված լինեն:

Արտադրողները պետք է ապահովեն, որ իրենց ապրանքներն ու ծառայությունները համապատասխանեն որակի սահմանված չափանիշներին և անվտանգ լինեն սպառողների օգտագործման համար:

Ապրանքի պատճառած վնասի դեպքում սպառողները իրավունք ունեն փոխհատուցում պահանջել արտադրողից: Օրենքը սահմանում է փոխհատուցում ստանալու պայմաններն ու ընթացակարգերը, ներառյալ հայցը ներկայացնելու ժամկետները և հայցը հիմնավորելու համար անհրաժեշտ ապացույցները:

Օրենքը նախատեսում է սպառողների և արտադրողների միջև վեճերի լուծման տարբեր մեխանիզմներ, ներառյալ միջնորդությունը և արբիտրաժը: Սպառողները նաև իրավունք ունեն դիմել դատարան, եթե նրանք ի վիճակի չեն վեճը լուծել այլ միջոցներով:

Օրենքը սահմանում է ՀՀ սպառողների իրավունքների պաշտպանության մասին օրենքի պահպանման նկատմամբ վերահսկողության համակարգ և նախատեսում է տուգանքներ սպառողների իրավունքները խախտող արտադրողների համար:

Ընդհանուր առմամբ, Հայաստանի Հանրապետություն սպառողների իրավունքների պաշտպանության մասին օրենքը կարևոր հիմք է ապահովում սպառողների իրավունքների պաշտպանության և անվտանգ և բարձրորակ ապրանքների ու ծառայությունների հասանելիության ապահովման համար։

Հարկ է նշել, որ ՀՀ սպառողների իրավունքների պաշտպանության մասին օրենքը մշտապես զարգանում և թարմացվում է, որպեսզի համընթաց ընթանա շուկայի փոփոխություններին և սպառողների կարիքներին: Օրինակ ՝ օրենքը կարող է փոփոխվել ՝ կապված ապրանքների կամ ծառայությունների նոր տեսակների հետ կամ արտացոլելով սպառողների վարքագծի փոփոխությունները:

Այն սպառողները, ովքեր տեղյակ են իրենց իրավունքներին և ունակ են պաշտպանել իրենց շահերը, ավելի հավանական է, որ ստանան ՀՀ սպառողների իրավունքների պաշտպանության մասին օրենքի առավելությունները: Այդ նպատակով կարևոր է, որ սպառողները տեղեկացված լինեն իրենց իրավունքների մասին, հասկանան, թե ինչպես մուտք գործել ապրանքների և ծառայությունների վերաբերյալ տեղեկատվություն և իմանան, թե ինչպես բողոք ներկայացնել, եթե նրանք վնաս են ունենում արտադրանքի օգտագործման արդյունքում:

Բացի այդ, պետական հիմնարկները, ոչ առևտրային կազմակերպությունները և սպառողների իրավունքների պաշտպանության խմբերը կարևոր դեր են խաղում ՀՀ սպառողների իրավունքների պաշտպանության մասին օրենքի կիրարկումն ապահովելու և սպառողներին իրենց իրավունքների մասին կրթելու գործում ։ Այս կազմակերպությունները կարող են առաջարկել ռեսուրսներ, ինչպիսիք են ուղեցույցները և ուսումնական նյութերը, որոնք կօգնեն սպառողներին հասկանալ իրենց իրավունքները և ինչպես պաշտպանել դրանք:

Եզրափակելով, ՀՀ սպառողների իրավունքների պաշտպանության մասին օրենքը կարևոր գործիք է ապահովելու, որ սպառողները ունենան անվտանգ և բարձրորակ ապրանքներ և ծառայություններ, և որ նրանց իրավունքները պաշտպանված լինեն: Ինչպես սպառողների, այնպես էլ արտադրողների համար կարևոր է հասկանալ օրենքի դրույթները և միասին աշխատել արդար և հավասար շուկա խթանելու համար:

ՀՀ օրենքը արժեթղթերի շուկայի մասին

Արժեթղթերի շուկայի մասին ՀՀ օրենքը Հայաստանում արժեթղթերի շուկան կարգավորող օրենսդրական ակտ է: Օրենքը կարգավորում է արժեթղթերի թողարկումը, առևտուրը և հաշվարկները, ինչպես նաև արժեթղթերի շուկայում ներգրավված ընկերությունների և անհատների գրանցումը: Այն սահմանում է արժեթղթերի թողարկողների կողմից տեղեկատվության բացահայտման և հաշվետվության կանոնները, ինչպես նաև սահմանում է արժեթղթերի շուկայի մասնակիցների, այդ թվում ՝ բրոքերների, դիլերների և ներդրումային խորհրդատուների գործունեության կարգավորող շրջանակը: Ապրանքը նախատեսված է ներդրողներին պաշտպանելու և արժեթղթերի շուկայի ամբողջականությունն ու կայունությունն ապահովելու համար:

Բացի այդ, արժեթղթերի շուկայի մասին Հայաստանի Հանրապետության օրենքը շուկայի մասնակիցներից պահանջում է պահպանել շուկայի վարքագծի կանոնները, ներառյալ ներքին առևտրի շուկայի մանիպուլյացիային վերաբերող կանոնները: Օրենքը նաև սահմանում է արժեթղթերի հրապարակային առաջարկի պայմանները և նախատեսում է արժեթղթերի տեղաբաշխման կարգավորում: Օրենքով է նաև սահմանցած արժեթղթերի շուկայում միջնորդների գործունեության կարգավորման գործընթացը, ներառյալ կապիտալի համարժեքության և հաճախորդների միջոցների բաժանման պահանջները: Օրենքը նախատեսում է ներդրողների պաշտպանություն, ներառյալ ժամանակին և ճշգրիտ տեղեկատվություն ստանալու իրավունքը, արդար և թափանցիկ շուկաներ մուտք գործելու իրավունքը և օրենքով սահմանված վեճերի լուծման մեխանիզմի միջոցով նրանց բողոքները լուծելու իրավունքը: Օրենքն ապահովվում է ՀՀ Կենտրոնական բանկի և ֆինանսական կարգավորման հանձնաժողովի կողմից ‘ անհրաժեշտության դեպքում համագործակցելով այլ կարգավորող մարմինների հետ:

Բացի վերը շարադրված դրույթներից, արժեթղթերի շուկայի մասին Հայաստանի Հանրապետության օրենքը նախատեսում է նաև շուկայական ենթակառուցվածքի կարգավորում, ներառյալ արժեթղթերի հաշվարկման և փոխանցման կանոններն ու ընթացակարգերը: Օրենքը պահանջում է, որ արժեթղթերի բոլոր գործարքները գրանցվեն արժեթղթերի կենտրոնացված դեպոզիտարիայում ‘ գրառումների ճշգրտությունն ու հուսալիությունը ապահովելու համար:

Օրենքը նախատեսում է նաև ներդրումային ֆոնդերի և ներդրումային ընկերությունների կարգավորում, ներառյալ գրանցման և բացահայտման պահանջները: Օրենքը սահմանում է արժեթղթերի շուկայում առևտրի համար արժեթղթերի պիտանիության որոշման չափանիշներ և նախատեսում է կարճ վաճառքի և մարժայի առևտրի կարգավորում: Ակտը նախատեսում է նաև ածանցյալ գործիքների կարգավորում, ներառյալ ածանցյալ գործիքների պայմանագրերի առևտրի, քլիրինգի և հաշվարկների վերաբերյալ կանոնակարգերը:

Վերջապես, արժեթղթերի շուկայի մասին ՀՀ օրենքը նախատեսում է համագործակցություն և համակարգում կարգավորող մարմինների և համապատասխան այլ գերատեսչությունների միջև, ինչպես երկրի ներսում, այնպես էլ միջազգային մակարդակում, արժեթղթերի շուկայի կայունությունն ու ամբողջականությունն ապահովելու համար: Օրենքը նախատեսում է տեղեկատվության և փորձի փոխանակում, ինչպես նաև աշխատանքային խմբերի և համագործակցության այլ մեխանիզմների ստեղծում ‘ արժեթղթերի շուկայի արդյունավետ կարգավորմանը նպաստելու նպատակով:

Արժեթղթերի շուկայի մասին ՀՀ օրենքը նախատեսում է նաև շուկայական միջնորդների, այդ թվում ՝ բրոքերների, ներդրումային խորհրդատուների և շուկայի այլ մասնակիցների գործունեության կարգավորում: Օրենքը սահմանում է լիցենզավորման և վերահսկողության պահանջներ այդ միջնորդների համար, ներառյալ մասնագիտական չափանիշներին համապատասխանելու և իրենց հաճախորդների լավագույն շահերից ելնելով գործելու պահանջը: Օրենքը պահանջում է, որ միջնորդները բացահայտեն շահերի բախման մասին տեղեկատվությունը, պահպանեն բավարար կապիտալ և ապահովագրություն և ունենան ռիսկերի կառավարման և համապատասխանության համապատասխան համակարգեր:

Օրենքը նաև սահմանում է արժեթղթերի թողարկողների իրավունքներն ու պարտականությունները, ներառյալ հանրությանը ճշգրիտ և ժամանակին տեղեկատվություն տրամադրելու պարտականությունը: Օրենքը պահանջում է, որ թողարկողները ունենան արդյունավետ ներքին վերահսկողություն և համապատասխանեն բացահայտման և հաշվետվությունների պահանջներին: Օրենքը նախատեսում է փոքրամասնությունների բաժնետերերի իրավունքների պաշտպանություն, ներառյալ արդար վերաբերմունքի իրավունքը և կորպորատիվ որոշումների կայացմանը մասնակցելու իրավունքը:

Օրենքը նախատեսում է արժեթղթերի շուկայի համար նորմատիվ իրավական դաշտի ստեղծում, որը նպաստում է կայունությանը, արդարությանը և թափանցիկությանը, ինչպես նաև պաշտպանում է շուկայի բոլոր մասնակիցների, ներառյալ թողարկողների, ներդրողների և միջնորդների շահերը: Օրենքը նպատակ ունի ստեղծել պայմաններ, որոնք նպաստում են արժեթղթերի շուկայի աճին և զարգացմանը և աջակցում են տնտեսության ֆինանսավորմանը արժեթղթերի թողարկման և առևտրի միջոցով:

Ավանդների փոխհատուցում

Տեղեկացնել իշխանություններին

Եթե ֆինանսական հաստատությունը չի կարողանում վերադարձնել ավանդը, ավանդատուն պետք է անհապաղ տեղեկացնի համապատասխան մարմիններին, օրինակ՝ Հայաստանի Հանրապետության Կենտրոնական բանկին կամ ավանդների ապահովագրման գործակալությանը:

Ներկայացնել պահանջ

Եթե ավանդատուն իրավասու է փոխհատուցում ստանալու համար, նա պետք է պահանջ ներկայացնի համապատասխան մարմնին, որը կարող է պահանջել ավանդի ապացույցներ, ինչպիսիք են բանկային քաղվածքները կամ չեղյալ համարված չեկերը:

Սպասել հայցի մշակմանը

Յամապատասխան մարմինը կուսումնասիրի հայցը և կորոշի, թե արդյոք հասանելի է փոխհատուցումը:  Հայցի մշակման ժամկետը կարող է տարբեր լինել և տևել մի քանի շաբաթ կամ ամիս:

Ստանալ փոխհատուցում

Եթե պահանջը հաստատվի, ավանդատուն կստանա փոխհատուցում, որը կարող է լինել չեկի կամ էլեկտրոնային փոխանցման տեսքով:  Փոխհատուցման չափը կախված կլինի ավանդի տեսակից և համապատասխան մարմնի կողմից սահմանված ծածկույթի սահմաններից:

Ավանդների փոխհատուցման վերաբերյալ հաճախ տրվող հարցեր.

1. Ու՞մ ավանդներն են երաշխավորվում:

Հիմնադրամը երաշխավորում է ՀՀ-ում գործող բանկերում (բացառությամբ իր՝ ՀՀ տարածքից դուրս ստեղծված մասնաճյուղերի), ինչպես նաեւ ՀՀ տարածքում ստեղծված օտարերկրյա բանկի մասնաճյուղերում՝ ֆիզիկական անձանց, այդ թվում` անհատ ձեռնարկատերերի կողմից ներդրված ավանդների հատուցումը:

2. Արդյոք երաշխավորվու՞մ են ավանդները միաժամանակ մի քանի բանկերում:

Այո: Եթե ավանդատուն ունի ավանդներ ՀՀ տարածքում գործող մի քանի բանկերում, ապա նրա ավանդները երաշխավորվում են յուրաքանչյուր բանկում`առավելագույն սահմանաչափով։

3. Արդյոք երաշխավորվու՞մ են ավանդները այլ արժույթներով:

Այո. Երաշխավորվում են ավանդատուի եւ՛ դրամային եւ՛ արտարժութային ավանդները:

4. Ո՞վ է ավանդների հատուցման երաշխավորողը:

Ավանդների հատուցման երաշխավորողն է Ավանդների հատուցումը երաշխավորող Հիմնադրամը։

5. Որո՞նք են երաշխավորման առավելագույն չափերը ազգային և արտարժութային միջոցների համար:

Դրամային ավանդների երաշխավորման առավելագույն մեծությունը 16 մլն դրամ է, իսկ արտարժութային ավանդների երաշխավորման առավելագույն մեծությունը՝ 7 մլն դրամ:

6. Ի՞նչ է պահանջվում ավանդատուից, որպեսզի իր ավանդը երաշխավորված լինի:

Ավանդատուից որեւէ գործողություն կամ փոխհատուցում չի պահանջվում: Եթե ավանդատուն բանկում ունի ավանդ, ապա այդ ավանդն արդեն երաշխավորված է:

7. Ո՞ր ավանդները չեն երաշխավորվում:

Չի երաշխավորվում այն ավանդը, որը ա) պատկանում է տվյալ բանկի ղեկավարին և (կամ) նրա ընտանիքի անդամներին. բ) պատկանում է տվյալ բանկում նշանակալից մասնակցություն ունեցող անձին և (կամ) նրա ընտանիքի անդամներին. գ) որի սեփականատերը (համասեփականատերը) հրաժարվել է իր մասի նկատմամբ սեփականության իրավունքից. դ) օրենքով և իրավական այլ ակտերով սահմանված կարգով ճանաչվել է հանցավոր ճանապարհով ձեռք բերված դրամական միջոց, քանի դեռ դրա սեփականատերը հակառակը չի ապացուցել. ե) տվյալ բանկում ներդրվել է բանկային ավանդի ներդրման պահին տվյալ բանկի կողմից հրապարակային պայմանագիր կնքելու առաջարկով նախատեսված նմանատիպ բանկային ավանդների տոկոսադրույքը առնվազն 1,5 անգամ գերազանցող տոկոսադրույքով:

8. Ինչպե՞ս կարող են ավանդատուները տեղեկանալ ավանդների հատուցման դեպքի մասին

Հիմնադրամը հատուցման դեպքի օրվան հաջորդող երեք աշխատանքային օրվա ընթացքում Հայաստանի Հանրապետության հրապարակային ծանուցումների պաշտոնական ինտերնետային http://www.azdarar.am կայքում և առնվազն հանրային մեկ լրատվամիջոցով հայտարարություն է հրապարակում հատուցման դեպքի մասին՝ նշելով երաշխավորված ավանդն ստանալու կարգը, ներառյալ` ավանդատուի գրավոր կամ էլեկտրոնային եղանակով պահանջի ներկայացման կարգը, անհրաժեշտ փաստաթղթերի ու տեղեկությունների ցանկը, պայմանները, եղանակները, ժամկետները: Հատուցման դեպքին հաջորդող 10-րդ աշխատանքային օրվանից առնվազն մեկ օր առաջ Հայաստանի Հանրապետության հրապարակային ծանուցումների պաշտոնական ինտերնետային http://www.azdarar.am կայքում և առնվազն հանրային մեկ լրատվամիջոցով հրապարակում է լրացուցիչ հայտարարություն, որտեղ նշվում են` ա) երաշխավորված ավանդների վճարումն իրականացնող բանկի և դրա մասնաճյուղերի անվանումները և հասցեները. բ) ավանդատուի գրավոր կամ էլեկտրոնային եղանակով ներկայացված պահանջի և Հիմնադրամի տրամադրած ավանդատուների ցուցակի միջև տեղեկությունների անհամապատասխանության դեպքում` երաշխավորված ավանդի հատուցումն ստանալու համար անհրաժեշտ փաստաթղթերի ցանկը:

9. Ի՞նչ արժույթով են հատուցվում երաշխավորված։

Հատուցումն իրականացվում է միայն հայկական դրամով: Արտարժութային ավանդների դրամական համարժեքությունը որոշվում է հատուցման դեպքը տեղի ունենալու օրվա դրությամբ ՀՀ կենտրոնական բանկի կողմից հրապարակված արժութային շուկաներում ձևավորված միջին փոխարժեքով:

10. Ի՞նչ ձևով է կատարվում ավանդների հատուցումը։

Երաշխավորված ավանդի հատուցումն իրականացվում է ինչպես կանխիկ, այնպես էլ անկանխիկ` ավանդատուի նշված հաշվին փոխանցման միջոցով:

11. Ի՞նչ հերթականությամբ են հաշվարկվում երաշխավորված ավանդները։

Երաշխավորված ավանդի հատուցման ենթակա գումարը հաշվարկելիս առաջին հերթին հաշվարկվում են դրամային ավանդները, իսկ երկրորդ հերթին՝ արտարժութային ավանդները: Ընդ որում առաջին հերթին հաշվարկվում եմ ավանդների հիմնական գումարները (ավանդատուի կամ երրորդ անձի կողմից հօգուտ ավանդատուի բանկին տրամադրված կամ բանկում առկա դրամական գումարը, որը ենթակա է վճարման ավանդատուին, ավանդատուի բանկում բացված հաշիվների վրա գտնվող դրամական միջոցները և բանկի թողարկած անվանական արժեթղթերով ներգրավված դրամական միջոցները), իսկ երկրորդ հերթին՝ վերը նշված դրամական միջոցների վրա հաշվարկված տոկոսների գումարները: Եթե ավանդատուն անվճարունակ բանկի նկատմամբ ունի խնդրահարույց պարտավորություն, ապա հատուցման ենթակա գումարը հաշվարկվում է բանկային ավանդի և խնդրահարույց պարտավորության հաշվարկված դրական պարտավորության հիման վրա:

12. Ի՞նչ միջոցների հաշվին են երաշխավորվում ավանդները։

Ավանդները երաշխավորվում են Հիմնադրամի միջոցների հաշվին:

13. Որտեղի՞ց են գոյանում Հիմնադրամի միջոցները։

Հիմնադրամի միջոցները ձեւավորվում են բոլոր բանկերի կողմից վճարվող պարտադիր երաշխիքային վճարների հաշվին, միջոցների կառավարումից ստացված եկամուտներից։ Հիմնադրամը կարող է ստանալ վարկեր, փոխառություններ, երաշխիքներ, դրամաշնորհներ, նվիրատվություններ և նվիրաբերություններ։

14. Ի՞նչ է լինում ավանդատուի ավանդի չհատուցված մասի հետ։

Երաշխավորված ավանդի հատուցման դեպքում ավանդատուն ավճարունակ բանկի նկատմամբ իր պահանջի իրավունքը պահպանում է բանկային ավանդի և հատուցված երաշխավորված ավանդի տարբերության չափով։ Բանկային ավանդի և հատուցված երաշխավորված ավանդի տարբերությունն ավանդատուին վերադարձվում է «Բանկերի, վարկային կազմակերպությունների, ներդրումային ընկերությունների, ներդրումային ֆոնդի կառավարիչների և ապահովագրական ընկերությունների սնանկության մասին» ՀՀ օրենքով սահմանված կարգով։

Հունվարյան ֆլեշմոբ | Երրորդ մակարդակ

1. Էլեկտրական ժամատախտակը ցույց է տալիս ժամը, րոպեները և վայրկանները, ինչպես, օրինակ՝ 19:30:00 : Հոսանքի տատանման պատճառով ժամատախտակի որոշ թվանշաններ անջատվեցին և մնացին միայն 2; 0; 2; 3  թվանշանները ճիշտ նույն հերթականությամբ: Որոշեք ամենաուշ ժամը, երբ դա կարող էր տեղի ունենալ:

Լուծում

Պատասխան

2. Մեկ ուղղաթիռը կարող է բարձրացնել մի զամբյուղ, որում պարունակվող բեռի զանգվածը 80 կգ-ից չի անցնում: Մեկ այլ ուղղաթիռ, որի հզորությունը երկու անգամ ավելի է առաջինից կարող է բարձրացնել այդ նույն զամբյուղը, եթե դրանում պարունակվող բեռի զանգվածը չի գերազանցում 180 կգ-ը:Որքա՞ն է զամբյուղի զանգվածը:

Լուծում

Պատասխան

3. Հրանտի ընկերներից յուրաքանչյուրը գումարեց իր ծննդյան օրվա և ամսվան համապատասխան թվերը՝ արդյունքում ստացան 35։ Նրանց բոլորի ծննդյան օրերը տարբեր թվեր են։ Առավելագույնը քանի՞ ընկեր կարող է ունենալ Հրանտը։

Լուծում

Պատասխան

4. Վահագնը, Միքաելը և Ռուբենն ապրում ենք երեք տարբեր տներում, որոնց համարներն են՝ abc եռանիշ թիվը, bc երկնիշ թիվը, և c միանիշ թիվը, որտեղ a-ն, b-ն և c-ն երեք տարբեր թվանշաններ են։  Հայտնի է, որ դրանց գումարը 912 է: Գտեք b-ն:

Լուծում

Պատասխան

5. Վռամենց փողոցում կա 17 տուն։ Վռամն ապրում է փողոցի՝ զույգ համարակալումով մայթի վերջին տանը, և նրա տան համարը 12- ն է։ Ռազմիկն ապրում է կենտ համարակալումով մայթի վերջին տանը։ Ո՞րն է նրա տան համարը, եթե տները համարակալել սկսել են 1-ից:

Լուծում

Պատասխան

6. Սպիտակ լիցքավորիչի օգնությամբ հեռախոսը լիցքավորվում է 1 ժամ  20 րոպեում, իսկ սև լիցքավորիչով՝ 4 ժամում: Նորայրի հեռախոսի լիցքավորումն ամբողջությամբ սպառված էր. նա հեռախոսը միացրեց սև լիցքավորիչով, իսկ երբ արդեն գտավ սպիտակ լիցքավորիչը դա միացրեց: Քանի՞ րոպեում լիցքավորվեց Նորայրի հեռախոսը, եթե սպիտակ սարքով միացված է եղել ընդհանուր ժամանակի միայն երրորդ մասը: 

Լուծում

Պատասխան

7. Գրեք այնպիսի վեցանիշ թիվ, որի առաջին թվանշանը 6 անգամ փոքր է հաջորդող 5 թվանշանների գումարից, ինչպես նաև երկրորդ թվանշանը 6 անգամ փոքր է հաջորդող 4 թվանշանների գումարից:

Լուծում

Պատասխան

8. Գնդակները պարկերի մեջ դասավորելիս նկատեցին, որ եթե ամեն պարկի մեջ 28 գնդակ դնենք 24 գնդակ կավելանա, իսկ եթե 32 գնդակ դնենք,  20 գնդակ կպակասի։ Քանի՞ պարկի մեջ քանի՞ գնդակ պետք է տեղավորել։

Լուծում

Պատասխան

9. Գոհարը թղթի վրա գծում է 2 սմ երկարությամբ DE հատվածը։ Հարթության վրա քանի՞ տարբեր F կետ նա կարող է նշել այնպես, որ DEF եռանկյունը լինի ուղղանկյուն եռանկյուն, և նրա մակերեսը հավասար լինի 1 սմ^2։

Լուծում

Պատասխան

10. Դիցուք տրված է ABC հավասարակողմ եռանկյունը:  AB կողմի վրա գտնվում է K կետը, իսկ  BC կողմի վրա՝  L և M կետերը, ընդ որում L կետը  պատկանում է BM հատվածին: Գտի՛ր CM հատվածի երկարությունը, եթե   KL=KM, BL=2, AK=3։

Լուծում

Պատասխան

Հունվարյան ֆլեշմոբ | Երկրորդ մակարդակ

1. Նշված  40612027001 թվից  հինգ  թվանշան ջնջեք այնպես, որ ստացված վեցանիշ թիվը լինի ամենափոքրը։

Լուծում
40612027001
102001

Պատասխան
102001

2. Քանի՞ զրոյով է ավարտվում 1x2x3x4x…x37 արտադրյալը։

Լուծում
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 362800

Յուրաքանչյուր 5 թիվը մեկ ավելանում է մեկ 0։ Հետևաբար պատասխանում կունենաք յոթ 0։

Պատասխան
յոթ 0

3. Մետաղալարը, որի երկարությունը 456մ  է, բաժանեցին երեք մասի։ Առաջին մասը 4 անգամ երկար էր երրորդ մասից, իսկ երկրորդը՝ 114 մ-ով երկար էր երրորդից։ Գտեք ամենակարճ մետաղալարի երկարությունը։

Լուծում
Ընհանուր մետաղալարը երկարությունը 456մ է։ Երրորդ մետաղալարը նշանակում ենք X: Հետևաբար առաջինը կլինի 4X, իսկ երկրորդը 114 + X։

X + 4X + (114 + X) = 456
6X + 114 = 456
6X = 456 – 114
6X = 342
X = 57

Երրորդ մետաղալարը 57մ է, առաջինը 228մ, իսկ երկրորդը 171մ։ | 57 + 228 + 171 = 456

Հետևաբար ամենակարճ մետաղալարի երկարությունը 57 մ է:

Պատասխան
Ամենակարճ մետաղալարի երկարությունը 57 մ է

4․ Արմանի և Արամի տարիքների գումարը երկու տարի առաջ հավասար էր 15-ի։ Այսօր Արմանը 13 տարեկան է։ Քանի՞ տարի հետո Արամը կլինի 9 տարեկան։

Լուծում
Արմանի այսօրվա տարիէից հանում ենք 2 (13 – 2 = 11): Նշանակում է, 2 տարի առաջ Արմանը 11 տարեկան էր։ Հետևաբար, Արամը 4 տարեկան էր (15 – 11 = 4): Այսօրվանից հաշված 3 տարի հետո Արամը կդառնա 9 տարեկան։ Այօր Արմնաը 6 տարեկանէ, հետևաբար՝ 4 + 2 + 3 = 9

Պատասխան
Այսօրվանից հաշված 3 տարի հետո Արամը կդառնա 9 տարեկա

5. Մանեն ամեն օր գնում է զբոսնելու, չի գնում միայն այն օրերին, եթե և՛ ձյուն է, և՛ քամի։ Դեկտեմբեր ամսին 13 օր արևային եղանակ էր և առանց քամի։ 12օր ձյուն է տեղացել և 11օր եղել է քամի։ Դեկտեմբեր ամսին Մանեն քանի՞ օր մնաց տանը։

Լուծում
Դեկտեմբերն ունի 31 օր։ Այսպիսով, Մանենին մնացել է 7 օր
31 – 13 – 11 = 7 օր

Պատասխան
7 օր

6. Երկուշաբթի առավոտյան ջրհորում կար 1000 լիտր ջուր։ Ամեն օր Արմանը ջրհորից հանում էր 600լ ջուր, իսկ գիշերը ջրհորում ջուրը ավելանում էր առավոտյան եղած ջրի կեսի չափով։ Հինգշաբթի օրը առավոտյան քանի՞ լիտր ջուր կլինի։

Լուծում
Երկուշաբթի առավոտյան ջրհորում կար 1000լ ջուր, իսկ գիշերը ջրի քանակը կազմեց 900լ
1000 – 600 = 400լ
400 + 500 = 900լ

Երեքշաբթի առավոտյան ջրհորում կար 900լ ջուր, իսկ գիշերը ջրի քանակը կազմեց 750լ
900 – 600 = 400լ
300 + 450 = 750լ

Չորեքշաբթի առավոտյան ջրհորում կար 750լ ջուր, իսկ գիշերը ջրի քանակը կազմեց 525լ
750 – 600 = 150լ
150 + 375 = 525լ

Հինգշաբթի առավոտյան ջրհորում կլինի 525լ ջուր։

Պատասխան
525լ

7. Նկարում պատկերված է նկարի շրջանակ, որը կազմված է 4 հատ իրար հավասար տախտակներից։ Ամեն մի տախտակի լայնությունը 6սմ, իսկ պարագիծը ՝ 72 սմ:  Գտեք մոխրագույն ուղղանկյան չափերը։ 

Լուծում

Պատասխան

8. Ամիրյանի վեց որդիներից յուրաքանչյուրը նախորդից 4 տարով  մեծ է, իսկ ավագը կրտսերից ՝ 3 անգամ։ Գտեք ավագ որդու տարիքը։

Լուծում

Պատասխան

9. Ջրավազանը նեղ խողովակով լցվում է 10 ժամում է, իսկ լայնով ՝ 4 ժամում։ 3 ժամում լայն խողովակո՞վ է ավելի շատ ջուր անցնում, թե ՞ 8  ժամում՝ նեղ խողովակով։

Լուծում

Պատասխան

10. Գտեք 1+2+3+…+2023 գումարի և 2023-ի քանորդը։ 

Լուծում

Պատասխան

Դեկտեմբերյան ֆլեշմոբ | Երրորդ մակարդակ

Երրորդ մակարդակ

1.Օրվա մնացած ժամերի թիվը հավասար է արդեն անցած ժամերի մեկ երրորդին։ Հիմա ժամը քանի՞սն է։

Լուծում
x / 3 = 24 – x
3 (24 – x) = x
72 – 3x = x
72 = 4x
x = 18
18 / 3 = 6

Պատասխան
հիմա ժամը 6ն է

2. Տղամարդը դարակում ունի 21 կապույտ, 15 սև և 17 կարմիր գուլպաներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գուլպա դարակից հանի, որ ունենա առնվազն մեկ զույգ սև գուլպա։

Լուծում
21(կապույտ) + 17(կարմիր) + 2(սև) = 40 գուլպա

Պատասխան
40 գուլպա

3. Հեքիաթի աշխարհում կա երեք հերոս՝ Ալեքսը, Բենը և Քոդին։ Նրանցից մեկը ասպետ է, մեկը՝ խաբեբա, մեկը՝ լրտես։ Ասպետը միշտ ճշմարտությունն է ասում, խաբեբան՝ միշտ ստում, իսկ լրտեսը կարող է կա՛մ ստել, կա՛մ ասել ճշմարտությունը։ Ալեքսն ասում է. «Քոդին խաբեբա է»։ Բենն ասում է. «Ալեքսը ասպետ է»։ Քոդին ասում է. «Ես լրտեսն եմ»։ Ո՞վ է ասպետը, ո՞վ է խաբեբան և ո՞վ է լրտեսը։

Լուծում

Պատասխան
ասպետ Ալեքս – Քոդին խաբեբա է
լռտես Բեն – Ալեքսը ասպետ է
խաբեբա Քոդի – ես լռտես եմ

4․ Երկու եռանկյուն առաջացնում են 7 առանձին բազմանկյուններ (տես նկարը)։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի առանձին բազմանկյուններ կառաջացնեն երեք եռանկյունը։

Լուծում

Պատասխան
19

5. Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե էջերի համարակալումը սկսվում է մեկ թվանշանից և համարակալելու համար օգտագործվել 1095  թվանշան։

Լուծում
1-9 էջերի համար օգտագործվել է 9 թվանշան։
10-99 էջերի համար օգտագործվել է 180 թվանշան։
180 + 9 = 189 թվանշան
1095 – 189 = 906 թվանշան
906 / 3 = 302 էջ
189 + 302 = 491 էջ

Պատասխան
491 էջ

6. Ձմերուկի զանգվածի 99%-ը ջուր է։ Արևի տակ մի քանի օր մնալուց հետո ջուրը կազմեց ձմերուկի զանգվածի 98%-ը։ Քանի՞ տոկոսով նվազեց ձմերուկի զանգվածը։

Լուծում
Ձմերուկի կշիռը նշանակենք x

x × 1/100 = x/100 (չոր նյութի կշիռը սկզբում)
x × 2/100 = x/100 (չոր նյութի կշիռը վերջում)
x/100 / x/50 = 1/2 (ձմերուկի զանգվածի նվազման քանակը)
1/2 × 100 = 50% (ձմերուկի զանգվածը նվազել է 50%-ով)

Պատասխան
50%

7. Ո՞րն է 1000-ից փոքր ամենամեծ բնական թիվը, որը երկու հաջորդական բնական թվերի գումար է, նաև երեք հաջորդական բնական թվերի գումար է, նաև հինգ հաջորդական բնական թվերի գումար է։

Լուծում
975 => 487 + 485
975 => 324 + 325 + 326
975 => 193 + 194 + 195 + 196 + 197

Պատասխան
975

8. Գտեք կարմիր և կապույտ ներկված պատկերների մակերեսների տարբերությունը, եթե նկարում յուրաքանչյուր քառակուսու մակերեսը գրված է այդ քառակուսու ներսում (տես նկարը)։

Լուծում
S₁ = (4 – a) + (1 – b) + (2 – c) + (3 – d) | կարմիր քառակուսիներ
S₂ = 5 – (a + b + c + d) = 5 – a – b – c – d | կապույտ քառակուսիներ
S = S₁ – S₂ = 4 – a + 1 – b + 2 – c + 3 – d – (5 – a – b – c – d) = 10 – a – b – c – d – 5 + a + b + c + d = 10 – 5 = 5

Պատասխան
5

9. ABC եռանկյան մեջ անկյուն A-ն 52 աստիճան է (տես նկարը): Գտեք α, β, γ, δ անկյունների աստիճանային չափերի գումարը։

Լուծում
52 + α + β = 180 => α + β = 180 – 52 = 128
52 + γ + δ = 180 => γ + δ = 180 – 52 = 128
α + β + γ + δ = 128 + 128 = 256

Պատասխան
256

10. О կենտրոնով շրջանագծի վրա P, Q, R կետերը նշված են  այնպես, որ անկյուն ORP-ն 30 աստիճան է, իսկ անկյուն QOR-ն 80 աստիճան (տես նկարը)։ Գտեք անկյուն PQO-ի աստիճանային չափը։

Լուծում
∠ORP = 30
∠QOR = 80
∠PQO = ?

Դիցուք OR = OP => ∠ORP = ∠OPR = 30 ըստ հավասարասրուն եռանկյան ։ Իսկ ∠POR = 120 => ∠POQ = ∠POR = 120 PO = OQ => ∠PQO = ∠QPO = 30

Պատասխան
∠PQO = 30

Դեկտեմբերյան ֆլեշմոբ | Երկրորդ մակարդակ

Երկրորդ մակարդակ

1. Եթե Արսենի մտապահած թվից հանեք 6, տարբերությունը մեծացնեք երկու անգամ, արտադրյալին ավելացնենք 5, ապա կստանանք 27։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Արսենը։

Լուծում
(x – 6) × 2 + 5 = 27
x – 6 = (27 – 5) / 2
x – 6 = 11
x = 11 + 6
x = 17

Պատասխան
17

2. Քանի՞ եռանիշ կենտ թիվ կարելի է գրել՝ օգտագործելով միայն 0; 1; 2; 3 թվանշանները, եթե թվանշանները կարելի է կրկնել։

Լուծում


Պատասխան
32

3. 240կգ կերը 40 հավը ուտում է 30 օրում։ Քանի՞ գրամ կեր է ուտում 1 հավը 1 օրում։

Լուծում
240 / 30 = 8 կգ (1 օրում 40 հավը ուտում է 8 կգ կեր)
30 / 8 = 3.75 կգ = 3750 գ (1 օրում 1 հավը ուտում է 3750 գրամ կեր)

Պատասխան
3750 գրամ

4. Սկյուռիկը գետնից իր փչակ բարձրանալիս կատարեց երեք ցատկ դեպի վերև, այնուհետև մեկ ցատկ ներքև, և կրկին երեք ցատկ վերև, մեկ ցատկ ներքև ու այդպես շարունակ մինչև փչակ հասնելը։ Քանի՞ ցատկ կատարեց սկյուռիկը մինչև փչակ հասնելը, եթե հայտնի է, որ փչակը գտնվում է գետնից 3մ 20սմ բարձրության վրա, իսկ սկյուռիկի յուրաքանչյուր ցատկի երկարությունը թե՛ վերև, թե՛ ներքև 4դմ է։

Լուծում
3մ 20 սմ = 320սմ
4դմ = 40սմ

3 × 40 – 1 × 40 = 80սմ (3 ցատկը դեպի վերև և 1 ցատկը դեպի ներքև միասին կազմում են 80սմ)
320 / 80 = 4
4 × 4 = 16

Պատասխան
16 ցատկ

5. Շախմատի մրցաշարին մասնակցում էր վեց շախմատիստ։ Քանի՞ պարտիա կայացավ, եթե յուրաքանչյուր շախմատիստ մնացած շախմատիստների հետ խաղաց միայն մեկ խաղ։ 

Լուծում
5 × 6 = 30 (յուրաքանչյուր շախմատիստ մնացած շախմատիստների հետ խաղաց մեկ պարտիա, այսինքն նրանցից յուրաքանչյուրը խաղաց 5 պարտիա՝ պարտիա քանակը բազմապատկում ենք խաղացողների քանակին)

Պատասխան
30 պարտիա

6. Պարկում կա 6 կարմիր և 6 կապույտ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել պարկից, որ առնվազն 2 գնդիկը լինի կապույտ։

Լուծում
6 + 2 = 8 գնդիկ

Պատասխան
8 գնդիկ

7. Ձմեռ պապը 200 նվերը մեկական բաժանեց չորրրդ, հինգերորդ դասարանցիներին և դասավանդողներին։ Հայտնի է, որ նվերների կեսը տվեց չորրորդ դասարանցիներին, բոլոր նվերների կեսի կեսի կեսը՝ դասավանդողներին, իսկ մնացածը՝ հինգերորդցիներին։ Քանի՞ հինգերորդ դասարանցի կար։

Լուծում
200 / 2 = 100 (նվերների կեսը)
200 / 8 = 25 (նվերների կեսի կեսի կեսը)
200 – (100 + 25) = 75 (հինգերորդ դասարանցիների քանակը)

Պատասխան
75 հինգերորդ դասարանցի

8. Քանի՞ անգամ կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ։

Լուծում
Ենթադրենք, ուղղանկյան կողմերն են՝ a = 10սմ | b = 5սմ | S = ab = 10 × 5 = 50սմ
Եթե կողմերը մեծացնենք 3 անգամ՝ a = 30սմ (10 × 3) | b = 15սմ (5 × 3) | S = ab = 30 × 15 = 450սմ
450 / 50 = 9
Եթե ուղղանկյան բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ, ապա ուղղանկյան մակերեսը կմեծանա 9 անգամ։

Պատասխան
9 անգամ

9. Գրքի էջերը համարակալելու համար օգտագործվել է 222 թվանշան։ Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե համարակալումը կատարվել է առաջին էջից սկսած։

Լուծում
1-9 էջերի համար օգտագործվել է 9 թվանշան։
10-99 էջերի համար օգտագործվել է 180 թվանշան։
180 + 9 = 189 թվանշան
222 – 189 = 33 թվանշան
33 / 3 = 11 էջ
99 + 11 = 110 էջ

Պատասխան
110 էջ

10. Ձմեռ պապը երեխաներից ստացել է 220 նամակ։ Քանի՞ րոպե կպահանջվի Ձմեռ պապիկից բոլոր նամակները կարդալու համար, եթե նա 1 ժամում կարդում է 60 նամակ և յուրաքանչյուր նամանակ կարդում է նույն ժամանակահատվածում։

Լուծում
1ժ = 60ր
60 / 60 = 1 (ձմեռ պապը 1 րոպեում կարդում է 1 նամակ)
220 / 1 = 220ր (ձմեռ պապիկից բոլոր նամակները կարդալու համար կպահանջվի 220 րոպե)

Պատասխան
220 րոպե