Դեկտեմբերյան ֆլեշմոբ | Երրորդ մակարդակ

Երրորդ մակարդակ

1.Օրվա մնացած ժամերի թիվը հավասար է արդեն անցած ժամերի մեկ երրորդին։ Հիմա ժամը քանի՞սն է։

Լուծում
x / 3 = 24 – x
3 (24 – x) = x
72 – 3x = x
72 = 4x
x = 18
18 / 3 = 6

Պատասխան
հիմա ժամը 6ն է

2. Տղամարդը դարակում ունի 21 կապույտ, 15 սև և 17 կարմիր գուլպաներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գուլպա դարակից հանի, որ ունենա առնվազն մեկ զույգ սև գուլպա։

Լուծում
21(կապույտ) + 17(կարմիր) + 2(սև) = 40 գուլպա

Պատասխան
40 գուլպա

3. Հեքիաթի աշխարհում կա երեք հերոս՝ Ալեքսը, Բենը և Քոդին։ Նրանցից մեկը ասպետ է, մեկը՝ խաբեբա, մեկը՝ լրտես։ Ասպետը միշտ ճշմարտությունն է ասում, խաբեբան՝ միշտ ստում, իսկ լրտեսը կարող է կա՛մ ստել, կա՛մ ասել ճշմարտությունը։ Ալեքսն ասում է. «Քոդին խաբեբա է»։ Բենն ասում է. «Ալեքսը ասպետ է»։ Քոդին ասում է. «Ես լրտեսն եմ»։ Ո՞վ է ասպետը, ո՞վ է խաբեբան և ո՞վ է լրտեսը։

Լուծում

Պատասխան
ասպետ Ալեքս – Քոդին խաբեբա է
լռտես Բեն – Ալեքսը ասպետ է
խաբեբա Քոդի – ես լռտես եմ

4․ Երկու եռանկյուն առաջացնում են 7 առանձին բազմանկյուններ (տես նկարը)։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի առանձին բազմանկյուններ կառաջացնեն երեք եռանկյունը։

Լուծում

Պատասխան
19

5. Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե էջերի համարակալումը սկսվում է մեկ թվանշանից և համարակալելու համար օգտագործվել 1095  թվանշան։

Լուծում
1-9 էջերի համար օգտագործվել է 9 թվանշան։
10-99 էջերի համար օգտագործվել է 180 թվանշան։
180 + 9 = 189 թվանշան
1095 – 189 = 906 թվանշան
906 / 3 = 302 էջ
189 + 302 = 491 էջ

Պատասխան
491 էջ

6. Ձմերուկի զանգվածի 99%-ը ջուր է։ Արևի տակ մի քանի օր մնալուց հետո ջուրը կազմեց ձմերուկի զանգվածի 98%-ը։ Քանի՞ տոկոսով նվազեց ձմերուկի զանգվածը։

Լուծում
Ձմերուկի կշիռը նշանակենք x

x × 1/100 = x/100 (չոր նյութի կշիռը սկզբում)
x × 2/100 = x/100 (չոր նյութի կշիռը վերջում)
x/100 / x/50 = 1/2 (ձմերուկի զանգվածի նվազման քանակը)
1/2 × 100 = 50% (ձմերուկի զանգվածը նվազել է 50%-ով)

Պատասխան
50%

7. Ո՞րն է 1000-ից փոքր ամենամեծ բնական թիվը, որը երկու հաջորդական բնական թվերի գումար է, նաև երեք հաջորդական բնական թվերի գումար է, նաև հինգ հաջորդական բնական թվերի գումար է։

Լուծում
975 => 487 + 485
975 => 324 + 325 + 326
975 => 193 + 194 + 195 + 196 + 197

Պատասխան
975

8. Գտեք կարմիր և կապույտ ներկված պատկերների մակերեսների տարբերությունը, եթե նկարում յուրաքանչյուր քառակուսու մակերեսը գրված է այդ քառակուսու ներսում (տես նկարը)։

Լուծում
S₁ = (4 – a) + (1 – b) + (2 – c) + (3 – d) | կարմիր քառակուսիներ
S₂ = 5 – (a + b + c + d) = 5 – a – b – c – d | կապույտ քառակուսիներ
S = S₁ – S₂ = 4 – a + 1 – b + 2 – c + 3 – d – (5 – a – b – c – d) = 10 – a – b – c – d – 5 + a + b + c + d = 10 – 5 = 5

Պատասխան
5

9. ABC եռանկյան մեջ անկյուն A-ն 52 աստիճան է (տես նկարը): Գտեք α, β, γ, δ անկյունների աստիճանային չափերի գումարը։

Լուծում
52 + α + β = 180 => α + β = 180 – 52 = 128
52 + γ + δ = 180 => γ + δ = 180 – 52 = 128
α + β + γ + δ = 128 + 128 = 256

Պատասխան
256

10. О կենտրոնով շրջանագծի վրա P, Q, R կետերը նշված են  այնպես, որ անկյուն ORP-ն 30 աստիճան է, իսկ անկյուն QOR-ն 80 աստիճան (տես նկարը)։ Գտեք անկյուն PQO-ի աստիճանային չափը։

Լուծում
∠ORP = 30
∠QOR = 80
∠PQO = ?

Դիցուք OR = OP => ∠ORP = ∠OPR = 30 ըստ հավասարասրուն եռանկյան ։ Իսկ ∠POR = 120 => ∠POQ = ∠POR = 120 PO = OQ => ∠PQO = ∠QPO = 30

Պատասխան
∠PQO = 30

Դեկտեմբերյան ֆլեշմոբ | Երկրորդ մակարդակ

Երկրորդ մակարդակ

1. Եթե Արսենի մտապահած թվից հանեք 6, տարբերությունը մեծացնեք երկու անգամ, արտադրյալին ավելացնենք 5, ապա կստանանք 27։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Արսենը։

Լուծում
(x – 6) × 2 + 5 = 27
x – 6 = (27 – 5) / 2
x – 6 = 11
x = 11 + 6
x = 17

Պատասխան
17

2. Քանի՞ եռանիշ կենտ թիվ կարելի է գրել՝ օգտագործելով միայն 0; 1; 2; 3 թվանշանները, եթե թվանշանները կարելի է կրկնել։

Լուծում


Պատասխան
32

3. 240կգ կերը 40 հավը ուտում է 30 օրում։ Քանի՞ գրամ կեր է ուտում 1 հավը 1 օրում։

Լուծում
240 / 30 = 8 կգ (1 օրում 40 հավը ուտում է 8 կգ կեր)
30 / 8 = 3.75 կգ = 3750 գ (1 օրում 1 հավը ուտում է 3750 գրամ կեր)

Պատասխան
3750 գրամ

4. Սկյուռիկը գետնից իր փչակ բարձրանալիս կատարեց երեք ցատկ դեպի վերև, այնուհետև մեկ ցատկ ներքև, և կրկին երեք ցատկ վերև, մեկ ցատկ ներքև ու այդպես շարունակ մինչև փչակ հասնելը։ Քանի՞ ցատկ կատարեց սկյուռիկը մինչև փչակ հասնելը, եթե հայտնի է, որ փչակը գտնվում է գետնից 3մ 20սմ բարձրության վրա, իսկ սկյուռիկի յուրաքանչյուր ցատկի երկարությունը թե՛ վերև, թե՛ ներքև 4դմ է։

Լուծում
3մ 20 սմ = 320սմ
4դմ = 40սմ

3 × 40 – 1 × 40 = 80սմ (3 ցատկը դեպի վերև և 1 ցատկը դեպի ներքև միասին կազմում են 80սմ)
320 / 80 = 4
4 × 4 = 16

Պատասխան
16 ցատկ

5. Շախմատի մրցաշարին մասնակցում էր վեց շախմատիստ։ Քանի՞ պարտիա կայացավ, եթե յուրաքանչյուր շախմատիստ մնացած շախմատիստների հետ խաղաց միայն մեկ խաղ։ 

Լուծում
5 × 6 = 30 (յուրաքանչյուր շախմատիստ մնացած շախմատիստների հետ խաղաց մեկ պարտիա, այսինքն նրանցից յուրաքանչյուրը խաղաց 5 պարտիա՝ պարտիա քանակը բազմապատկում ենք խաղացողների քանակին)

Պատասխան
30 պարտիա

6. Պարկում կա 6 կարմիր և 6 կապույտ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել պարկից, որ առնվազն 2 գնդիկը լինի կապույտ։

Լուծում
6 + 2 = 8 գնդիկ

Պատասխան
8 գնդիկ

7. Ձմեռ պապը 200 նվերը մեկական բաժանեց չորրրդ, հինգերորդ դասարանցիներին և դասավանդողներին։ Հայտնի է, որ նվերների կեսը տվեց չորրորդ դասարանցիներին, բոլոր նվերների կեսի կեսի կեսը՝ դասավանդողներին, իսկ մնացածը՝ հինգերորդցիներին։ Քանի՞ հինգերորդ դասարանցի կար։

Լուծում
200 / 2 = 100 (նվերների կեսը)
200 / 8 = 25 (նվերների կեսի կեսի կեսը)
200 – (100 + 25) = 75 (հինգերորդ դասարանցիների քանակը)

Պատասխան
75 հինգերորդ դասարանցի

8. Քանի՞ անգամ կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ։

Լուծում
Ենթադրենք, ուղղանկյան կողմերն են՝ a = 10սմ | b = 5սմ | S = ab = 10 × 5 = 50սմ
Եթե կողմերը մեծացնենք 3 անգամ՝ a = 30սմ (10 × 3) | b = 15սմ (5 × 3) | S = ab = 30 × 15 = 450սմ
450 / 50 = 9
Եթե ուղղանկյան բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ, ապա ուղղանկյան մակերեսը կմեծանա 9 անգամ։

Պատասխան
9 անգամ

9. Գրքի էջերը համարակալելու համար օգտագործվել է 222 թվանշան։ Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե համարակալումը կատարվել է առաջին էջից սկսած։

Լուծում
1-9 էջերի համար օգտագործվել է 9 թվանշան։
10-99 էջերի համար օգտագործվել է 180 թվանշան։
180 + 9 = 189 թվանշան
222 – 189 = 33 թվանշան
33 / 3 = 11 էջ
99 + 11 = 110 էջ

Պատասխան
110 էջ

10. Ձմեռ պապը երեխաներից ստացել է 220 նամակ։ Քանի՞ րոպե կպահանջվի Ձմեռ պապիկից բոլոր նամակները կարդալու համար, եթե նա 1 ժամում կարդում է 60 նամակ և յուրաքանչյուր նամանակ կարդում է նույն ժամանակահատվածում։

Լուծում
1ժ = 60ր
60 / 60 = 1 (ձմեռ պապը 1 րոպեում կարդում է 1 նամակ)
220 / 1 = 220ր (ձմեռ պապիկից բոլոր նամակները կարդալու համար կպահանջվի 220 րոպե)

Պատասխան
220 րոպե

Ուսումնական հաշվետվություն

Այս կիսամյակ սովորել ենք աշխատել Adobe Photoshop և Adobe Illustrator։ Adobe Illustrator ծրագրով կատարել եմ իլուստրացիա, որը հետագայում Photoshop-ի միջոցով վերածել եմ GIF-ի։

Ստեղծել եմ նաև մի քանի Voxel տիպի 3D մոդելներ, Magicavoxel ծրագրի միջոցով: Հիմա աշխատում եմ խաղի ստեղծման վրա, որը կունենա Voxel վոճի դիզայն։

Представляем Наш Колледж

ссылка на проект

Կիսամյակային հաշվետվություն

Ես Պետրոսյան Ալեքսն եմ, սովորում եմ «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրի Քոլեջում, առաջին կուրսում, համակարգչային գեղարվեստական նախագծում բաժնում:

Հայոց լեզու

Հայոց լեզվից կատարել ենք քերականական վարժություններ, մասնակցել ֆլեշմոբերի։ Կրկնել ենք խոսքի մասերը․ աշխատել ուղղագրության վրա, որպեսզի ամրացնենք մեր գիտելիքները այս առարկայից։

Գրականություն

Գրականությունից սովորել ենք հայ նշանավոր բանաստեղծների մասին, սովորել նրանց ստեղծագործությունները, վերլուծել դրանք։ Հնարավորություն ենք ունեցել արտահայտել մեր կարծիքը թե՛ բանաստողծի, թե՛ ստեղծագործության վերաբերյալ։ Ունեցել ենք հետաքրքիր պատմություն Պապ թագավորի և Փառանձեմ թագուհու մասին։

Հանրահաշիվ

Կատարել ենք բազմաթիվ վարժություններ, եռանկյունաչափություն, սովորում կիրառել ենք նոր բանաձևեր, նոր թեմաներ։ Նաև մասնակցել եմ մաթեմատիկական ֆլեշմոբների։

Ինֆորմատիկա

Այս առարկայից սովորել ենք աշխատել Google ընկերության կողմից ստեղծված Microsoft Office-ին փոխարինող, բայց ոչ պակաս ֆունկցիաներ ունեցող գործիքներով (Docs, Sheets, Forms): Ստեղծել ենք հարցումներ Google Forms-ով, որոնց միջողով կարողացել ենք աշխատել վիճակագրություն հետ, մեր ունեցած տվյալներով կազմել աղյուսակներ։ Աշխատել ենք Google Sheets-ի հետ, որը ունի շատ մեծ հնարավորություններ։ Դա ոչնչացնում է այն կարծրատիպը, որ ծրագիրը կարելի է օգտագործել միայն մաթեմատիկական գործողություններ և հաշվարկներ կատարելու համար։ Այս գործիքը լայն տարածում ունի միջին և խոշոր բիզնեսում։ Նաև օգտագործվում է բազմաթիվ ուսումնական ծրագրերում։ Չնայած նրան, որ ծանոթ էի այս գործիքներին, ձեռք բերեցի նոր գիտելիքներ, որոնք հեշտացրեցին իմ աշխատանքը տվյալ ծրագրերից օգտվելիս։

Անգլերեն

Անգլերենից վերհիշել ենք ժամանակաձևերը․ ավելացրել ենք բառապաշարը, կատարել ենք բազմաթիվ հետաքրքիր աշխատանքներ։ Ամեն ամիս կատարել ենք նախագիծ, որի թեմայի ընտրության հարցում ազատ էինք։Կատարել եմ նախագիծներ ինտերնետի պատմության և LEGO ընկերության մասին։ Կատարել ենք ստուգողական աշխատանքներ, մեր ամսվա գիտելիքները ամփոփելու համար։

Ռուսաց լեզու

Ռուսաց լեզվից կրկնել ենք մեզ ծանոթ թեմաներ, սովորել ենք բազմաթիվ պատմվածքներ, որոնցից շատերը կապ ունեին Աստվածաշնչի հետ։ Կատարել ենք բազմաթիվ նախագծեր։

Հայոց պատմություն

Հայոց պատմությունից կատարել ենք ­­Հայ ականավոր թագուհիներ նախագիծեը, որի շրջանակներում ամեն ամիս ընտրել ենք մի թագուհու և ներկայացրել նրա գործունեյությունը։ Քանի որ հայոց թագուհիները թերագնահատված են, ու նրանց մասին քիչ է հիշատակվում։ Ունեցել ենք այց Էրեբունի ամրոց։

Հասարակագիտություն

Խոսել ենք մարդկային արժեքների մասին։ Ուսումնասիրել ենք հետաքրքիր թեմաներ՝ հավասարություն, արդարություն, վստահություն և այլն։ Նաև խոսել ենք մարդու իրավունքների մասին, քննարկելով սահմանադրության 2րդ գլուխը։

Էկոլոգիա

Էկոլոգիա առարկայից ունեցել ենք բազմաթիվ քննարկումներ և հանդիպումներ։ Ինձ շատ դուր եկավ ԳՄՕ թեմայով անցկացված քննարկումը, որն ուսուցիչը անցկացերեց բոլորիս համար նոր, RAFT մեթոդով։ Քննարկման ընթացքում մենք բաժանվեցինք 4 թիմերի՝ լրագրողների, բժիշկների, պետություն և Մոնսանտո (ԳՄՕ սննդային հավելումներ արտադրող ընկերություն) կազմակերպության ներկայացուցիչների։ Բոլորիս նպատակն էր կատարել հնարավորինս շատ ուսումնասիրություններ, որպեսզի կարողանաինք պաշտպանել մեր տեսակետը։ Չնայած նրան, որ այդպես էլ չեկանք ընդհանուր հայտարարի, ձեռք բերեցինք մեծ քանակությամբ նոր ինֆորմացիա մեր կողմից օգտագործվող շատ ապրանքների մասին։ Քննարկել ենք նաև աղվի և թափոնների խնդիրը Երևանում։ Ունեցել ենք նաև բնապահպանական հանդիպումներ, որոնց ընթացքում քննարկել ենք մի շարք էկոլոգիական խնդիրներ։

Ֆիզիկա

Ֆիզիկայից հիմանակնում կրկնել ենք անցած թեմաները։ Լուծել ենք բազմաթիվ խնդիրներ, որոնք օգնել են վերհիշել և ամրապնդել թեմաները։ Խոսել ենք մեխանիկական շարժման, հզորության, տեղափոխություն և մի շարք այլ թեմաների մասին։

Կենսաբանություն

Այս առարկայից նույնպես ունեցել ենք կրկնություն։ Քննարկել ենք վիրուսներ թեման, որից ունեցել ենք անհատական նախագիծ։ Մասնակցել ենք Արևորդի փառատոնին, որի շրջանակներում դիտել ենք մի շարք բնապահպանական ֆիլմեր։ Իմացանք թե ինչով են վնաս ՀԷԿ (հողմաէլեկտրոկայանները) և ինչպես կարելի է այդ խնդրին լուծում տալ։ Լսեցինք տարբեր մարդկանց կարծիքներ երկիր մոլորակի ներկայիս էկոլոգիական վիճակի մասին։

Աշխարհագրություն

Ուսումնասիրել ենք աշխարհագրության ռազմական ճյուղը, որտեղ ես սովորում ենք տարբեր օբյեկտների, բնական երևույթների, գետերի, լճերի և ջրամբարների նշանակությունը Հայաստանի համար, որպես ռազմական օբյեկտ:

Ֆիզկուլտուրա

Ընտրել եմ բասկետբոլ սպորտաձևը, քանի որ երկար ժամանակ զբաղվել եմ բասկետբոլով և այն ինձ ավելի հոգեհարազատ է։ Դասի ընթացքում կատարում ենք ֆիզիկական վարժություններ, որոնք տաքացնում ոտքերի ու ձեռքերի մկանները և նվազեցնում վնասվածք ստանալու հավանականությունը։ Առիթ եմ ունեցել մասնակցել նաև այլ սպորտաձևերին և ցանկանում եմ ասել, որ յուրաքնչյուր սպորտաձև ունի իր յուրահատկությունը։

Բնապահպանական հանդիպումներ վերնատանը

Առավոտ էր։ Բանգլադեշյան պայծառափայլ առավոտնեից մեկն էր։ Մենք հավաքվել էինք վերնատանը, որտեղ սեղանին դրված էր կիսաքաղցր գինի, որից մենք չօգտվեցինք, բայց դրա փոխարեն անցկացրեցինք քննարկում տարբեր թեմաներով, որոնցից ինձ հոգեհարազատ էր էլեկտրոմոբիլների մասին քննարկումը։

Խոսեցինք էլեկտրոմոբիլների ներմուծման մասին ՀՀ, որոնց մաքսազերծումը անվճար է, որի շնորհիվ էլեկտրոմոբիլների քանակը Հայաստանում մոտ 50 անգամ ավելքցավ։ Նաև խոսեցինք էլեկտրոմոբիլների օգտի մասին հասարակության և կլիմայի համար։

Future Simple

I – will play
You – will play
He / She / It – will play
We / You / They – will play

I will play football tomorrow.

I – will go
You – will go
He / She / It – will go
We / You / They – will go

We will go to college next Monday.

I – will understand
You – will understand
He / She / It – will understand
We / You / They – will understand

They will understand

I – will think
You – will think
He / She / It – will think
We / You / They – will think

She will think

I – will write
You – will write
He / She / It – will write
We / You / They – will write

He will write his book next month.

Առաջադրանք (դեկտեմբերի 5)

1․Լրացրո՛ւ հետևյալ շրջասությունները․

Ծագող արևի երկիր — Ճապոնիա

Թորգոմա տան զավակ — հայ

ժողովուրդների բանտ — ՌԴ

ծաղիկների թագուհի — վարդ

թիկունքդ տեսնեմ — հեռացիրդ

պատմության հայր — Հերդոտոս

Մորփեոսի գիրկը գնալ — քնել

2․Սյունակներից ընտրի՛ր հոմանիշ բառերը ու գրիր կողք կողքի․ 

Խորշել – զզվել – գարշել                       

անէանալ – չքանալ – անհետանալ      

ուրախանալ – հրճվել – ցնծալ             

զարհուրել – սարսափել – երկյուղել

փայփայել – գորովել – փաղաքշել

3․Լեզու բառով կազմի՛ր դարձվածներ․

1․ լեզու հանել
2․ լեզու թռչել
3․ լեզուն կծել
4․ լեզու բռնել
5․ լեզուն կապ ընկնել
6․ լեզուն փաթաթել
7․ լեզվի տակ մնալ
8․ լեզուն կարճ
9․ լեզուն երկար
10․ լեզուն չորանա

4.Սյունակներից 1-ական արմատ ու վերջածանց ընտրի՛ր և կազմի՛ր հինգ բարդածանցավոր բառ․

Ձի                 ցավ            -արան – ձիարշավարան

կապույտ     խուց           -յա – կապուտաչյա

վեմ               արշավ      -ություն – վիմագրություն

բանտ          աչք            -իկ – բատնախցիկ

գլուխ          գիր            -անք – գլխացավանք

Նոյեմբերյան ֆլեշմոբ

Երրորդ մակարդակ

1. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել դատարկ վանդակում (տես նկարը)։

Լուծում

Պատասխան
25

2. Գտեք 7 համարիչով ամենափոքր անկանոն կոտորակի և 6 հայտարարով ամենամեծ կանոնավոր կոտորակի տարբերությունը:

Լուծում

Պատասխան
1/3

3. Գտեք այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 11-ի բաժանելիս ստացվում է 5 մնացորդ, իսկ 5-ի բաժանելիս՝ 3 մնացրոդ:

Լուծում

Պատասխան
16.5

4. Քառանիշ թվի թվանշանների արտադրյալը հիսուն անգամ մեծ է թվանշանների գումարից: Այս պայմաններին բավարարող քանի՞ քառանիշ թիվ կա։

Լուծում

Պատասխան

5. Սենյակում կա 18 մարդ՝ ճշտախոսներ և ստախոսներ ( ճշտախոսը միշտ ճիշտ է խոսում, իսկ ստախոսը միշտ խաբում է )։ Նրանցից յոթն ասացին․ «Սենյակում ճշտախոսների քանակը զույգ թիվ է», մեկն ասաց․«Սենյակում ճշտախոսները ավելի քիչ են, քան ստախոսները», իսկ մյուսները ասացին․«Սենյակում ճշտախոսների քանակը կենտ թիվ է»։ Քանի՞ ճշտախոս կա սենյակում։

Լուծում

Պատասխան
11 ճշտախոս | 7 ստախոս

6. Այգում մի շարքով աճում են 4 խնձորենիներ։ Խնձորենիներից յուրաքանչյուրի վրա եղած խնձորների քանակը մեկով շատ է իր ձախ հարևանի խնձորների քանակից։ Չորս ծառերի վրա միասին կա 2022 խնձոր։ Ամենաաջում գտնվող խնձորենու վրա քանի՞ խնձոր կա:

Լուծում

Պատասխան
507 խնձոր

7. Գտեք ABCDE հնգանկյան մակերեսը, եթե  ∠A=∠B=∠E=90 աստիճան, իսկ կողմերից հայտնի է, որ  AB=11սմ, BC=6սմ, DE=4սմ, AE=18սմ:

Լուծում

Պատասխան
S = 156սմ²

8. Երկու զբոսաշրջիկ A բնակավայրից գնացին B բնակավայրը: Առաջին զբոսաշրջիկը իր ծախսած ժամանակի առաջին կեսի ընթացքում գնաց 5 կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդ կեսի` 4 կմ/ժ արագությամբ: Երկրորդ զբոսաշրջիկը ճանապարհի 4/9 մասը գնաց 6 կմ/ժ արագությամբ, իսկ մնացած մասը` 4 կմ/ժ արագությամբ: Ո՞ր զբոսաշրջիկը ավելի քիչ ժամանակ ծախսեց B բնակավայր հասնելու համար:

Լուծում

Պատասխան

9. ABC եռանկյան A գագաթից տարված ուղիղը հատում է BC կողմը M կետում այնպես, որ AB=BM, ∠BAM=35 աստիճան, ∠CAM=15 աստիճան: Որոշեք C անկյան մեծությունը:

Լուծում

Պատասխան
∠C = 20

10. Մի գրքում կա 30 պատմվածք: Պատմվածքներից յուրաքանչյուրը ունեն համապատասխանաբար  1, 2, 3, …, 30 էջ: Յուրաքանչյուր պատմվածք սկսվում է նոր էջից: Առաջին պատմվածքը սկսվում է առաջին էջից: Առավելագույնը քանի՞ պատմվածք կարող է սկսվել կենտ համարի էջով:

Լուծում

Պատասխան
15 պատմվածք

Գր․ Զոհրապ «Կապիկը»

Գառագեղ մը չէր աս, ոչ ալ առյուծ մը մեջինը: Մարդու հասակի բարձրությամբ վանդակ մը որան երկաթե ցանցին մեջ զետեղված թառին վրա՝ բարակ շղթայով կապված կապիկ մը կը խաղա առտվընե մինչև իրիկուն. դեմն ալ թռչունի փոքրիկ վանդակի մը մեջ թութակ մը, որուն խնդալե ճաթող մարդու քահքահը փողոցի անցորդները կկեցնե ու դրացի տղաքը դրան առջև կը հավաքե ամեն օր:

Ամեն անգամ որ այցելության կ’երթամ տանտիրոջ՝ որուն իշխանավայել հյուրասիրությունը, ազնվական օսմանցիի վարքը՝ զինքը ճանչցողները կգրավե, վայրկյան մը կանգ կ’առնեմ պարտեզին մեջ, ներս մտնելե առաջ, և թութակին աղմկալից խնդուքը, այս անհիմն ու անտեղի ուրախությունը, մարդոց շատերուն ուրախությանը պես, ինծի մտածել կուտա:

Վայրկյան մըն ալ կկենամ կապիկին մոտ, իր ճարտար լարախաղացի մարզանքներուն կհետևիմ աչքովս, սուր և խելացի ակնարկը կը դիտեմ. իր ջղային, գերազանցապես ջղային արարածի տագնապներուն վրա կզմայլիմ: Հարկավ բան մը կպակսի անոր՝ կատարյալ մարդ ըլլալու համար. ի՞նչ արդյոք. ամեն պարագայի մեջ, պակսածը զգացումը չէ:

Եվ ամեն անգամ որ ծանոթներու, հետաքրքիրներու հետ կ’անցնինք կդառնանք քովեն, միշտ բառ մը կփոխանակենք իր վրան, ո´րը՝ այն օրվան հնարած անոր մեկ խաղը կամ չարությունը կը պատմե. ո´րը՝ խելքին կամ զգացումին նոր մեկ վարձին վրա կը խոսի. օրվան… մարդն էր այս կապիկը Փրինքիփոյի մեջ:

Տանը ծառաներեն զինքը խնամողներուն մեջ իր նախընտրածը սպասուհի մըն էր. persona grata-ն այս դժվարահաճ ու անհամբույր կենդանիին. պե՞տք էր արդյոք ավելցնել իսկույն որ եկող գացող հյուրերուն ալ հաճելի էր այս ուժով լուսով աղջիկը որ Արշիպեղագոսի կղզյակեն մեկտեղ բերած էր՝ դրսեցիի առույգ ու աննենգ աղվորությանը հետ՝ նայադի մը վրդովիչ հրապույրը:

Ծանոթներես նրբամիտ թյուրք օրագրող մը որ ինծի հետ այս տունը կհաճախեր, ու ինծի չափ այս կապիկին կյանքովը կը հետաքրքրվեր, տարօրինակ բաներ կպատմեր անոր վրա:

– Կհավատա՞ս,- կ’ըսեր ինծի օր մը՝ խնդալով,- որ այս հեք կապիկը սիրահարած է տանը սպասուհիին, ապացույց՝ որ ճաշակի մեջ ալ մենե ետ չի մնար այս կենդանին. խել մը գիրքերու մեջ կարդացած եմ որ Ամերիկայի օրանկութանները, հին ատեններու ասպետներուն պես, ճշմարիտ առևանգություններ և անվավեր ամուսնություններ կատարած են իրենց սիրած կիներով. չեմ զարմանար ուրեմն թե որ մեր կապիկն ալ Մարիղոն սիրե:

Եվ իմ տարակուսական ձևիս վրա՝

– Հավտա´,- կ’ավելցներ բարեկամս,- որ իրողություն մըն է ըսածս. ես այս կենդանին ուսումնասիրելու վրա եմ. հիմար ու բուռն սիրո մը ապացույցները ունիմ, Ռոմեո եւ Ժյուլիեթի սեր մը:

Իրոք, ամեն անգամ որ Մարիղոն կմոտենար կապիկին, դող կ’ելլեր անիկա, հրճվանքի սարսուռ մը կվազեր իր մազոտ մորթին վրա, աչքերը կը փայլեին. ցնորած, երջանկութենե արբշիռ էակի մը անկարգ ու անկապ բաները կ’ըներ, վայրկենական կերպով հլու և հնազանդ կդառնար, և սպասուհիին ձեռքին տակ կդներ փոքրիկ գլուխը որ այնքան չարությամբ լեցուն էր ուրիշներուն համար. իր նիհար թաթիկը փայփայանքի մը մեղմությամբ ու անհուն հեշտության մը դողովը աղջկան դպցնել կ’ուզեր միշտ: Ասոնք և ասոնց նման հազար մանր ու չնչին բաներ այս սիրո տառապանքը կմատնեին, մինչդեռ թութակը, դեմեն, ծաղրանքի խլացուցիչ քրքիջով մը կծիծաղեր, իր հավիտենական հեգնությունը կդներ իր չզգացած այս ցավին ու կսկիծին վրա:

Քիչ-քիչ ճշմարիտ գայթակղության մը համեմատությունները առավ այս տարփանքը: Կապիկը կնախանձեր և սուր ակռաները կկճրտեցներ Մարիղոյին մոտեցող ու խոսող էրիկ մարդոց դեմ: Իր փոքրիկ բանտին վիզին փակչող նուրբ բայց անփշրելի շղթային արտոնածին չափ՝ ցասմնակոծ ատելություն մը կհայտներ իր բոլոր ոսոխներուն դեմ և վախ կ’ազդեր: Այնքան որ հույն սպասուհին, իր կանացի բնազդովը, այս կաշկանդված անասունին վրա առաջ բերած տպավորութենեն կ’ամչնար, կպահվըտեր, և մյուս ծառաները կտանեին կերակուրը, որուն, կապիկը սրդողած հիմա, հազիվ կդպցներ իր շրթունքը. և այսպես օրերով իր զրկանքը այնքան հոժարությամբ հանձն կ’առներ որ տերը անոր անոթութենե մեռնելեն կվախնար:

Իր խոլ խաղերը, իր հիմար ոստումները դադրեր էին. ժամերով անկյուն մը սմքած կկենար ան որ հանգիստ ու դադար չէր գիտեր: Միայն՝ երբոր աղջիկը դիպվածով անցներ իր վանդակին քովեն, անսահման բերկրանքի խանդով մը կը ցատկեր տեղեն, կը քաշեր շղթան, կը դառնար, կ’ելևեջեր իր փոքրիկ տնակին մեջ:

Օր մըն ալ Մարիղոն ձգեց գնաց բոլորովին և փոքրիկ կենդանին ալ իզուր սպասեց տեսնել՝ իր կապված, գամված անկյունեն՝ զգացված էակը, վայելքի պատկերը որուն իրավունք ունենալ կկարծեր:

Թղթախաղերնուս էն տաք մեկ վայրկյանին էր երբոր լուրը բերին. ամենքնիս իսկույն ձգեցինք ելանք խաղը, սա անհավատալի բանը աչքով տեսնելու համար:

Փայտե թառին վրա ոլորված շղթային ծայրեն, որ այսպես կարճըցած հիմա՝ մինչև գետին չէր հասներ ա´լ, կապիկը կախված էր ուղղաձիգ և անշարժ. իր աջ թաթիկովը ուժով մը կսեղմեր դեռ, կարծես թե կփայփայեր, շղթան որ իր սրտահոժար մահվան գործիքը եղած էր. աչվըները գոց էին ու բոլոր դեմքին վրա, հարափոփոխ ու ծաղրածու դեմքին վրա, չեմ գիտեր ի´նչ ծանր ու լուրջ բան մը որ այս մեռելի մանկական երեսին՝ ազատագրության մը՝ վերջնական փրկության ու հանգստի մը վեհությունը կու տար:

Ի՞նչպես, ե՞րբ պատահեր էր ասիկա. պարզ դիպվա՞ծ արդյոք. և կապիկը, այնքան փորձ ու ճարտար, կարելի՞ էր որ մեկանց այնքան ապիկար եղած ըլլար՝ իր շղթային ոլորումներուն մեջ շնչահեղձ մնալու չափ:

Ծառաները, որոնք սակայն ամենեն աղեկ կճանչնային այս կապիկը, հավաստեցին թե անիկա կամովին սպաննած էր ինքզինքը, մարդոց շատերեն ավելի մեծ արհամարհանք մը ցուցնելով կյանքին:

Ու ես, զարմացած, դեռ կարծես կդիտեմ սա շղթային ծայրեն կախված փոքրիկ մարմինը, իր վար ծռած գլխովը, ու սա փոքրիկ թաթը որ վար չիյնալու համար շղթան բռներ է:

Ժամերով պիտի կենայի ասանկ, թե որ թութակը հանկարծ իր խնդալե մարելու մոտ մարդու քահքահովը, որ կյանքն ու մահը չի զանազաներ, չգար զիս սթափեցնել: