Հունվարյան ֆլեշմոբ | Երրորդ մակարդակ

1. Էլեկտրական ժամատախտակը ցույց է տալիս ժամը, րոպեները և վայրկանները, ինչպես, օրինակ՝ 19:30:00 : Հոսանքի տատանման պատճառով ժամատախտակի որոշ թվանշաններ անջատվեցին և մնացին միայն 2; 0; 2; 3  թվանշանները ճիշտ նույն հերթականությամբ: Որոշեք ամենաուշ ժամը, երբ դա կարող էր տեղի ունենալ:

Լուծում

Պատասխան

2. Մեկ ուղղաթիռը կարող է բարձրացնել մի զամբյուղ, որում պարունակվող բեռի զանգվածը 80 կգ-ից չի անցնում: Մեկ այլ ուղղաթիռ, որի հզորությունը երկու անգամ ավելի է առաջինից կարող է բարձրացնել այդ նույն զամբյուղը, եթե դրանում պարունակվող բեռի զանգվածը չի գերազանցում 180 կգ-ը:Որքա՞ն է զամբյուղի զանգվածը:

Լուծում

Պատասխան

3. Հրանտի ընկերներից յուրաքանչյուրը գումարեց իր ծննդյան օրվա և ամսվան համապատասխան թվերը՝ արդյունքում ստացան 35։ Նրանց բոլորի ծննդյան օրերը տարբեր թվեր են։ Առավելագույնը քանի՞ ընկեր կարող է ունենալ Հրանտը։

Լուծում

Պատասխան

4. Վահագնը, Միքաելը և Ռուբենն ապրում ենք երեք տարբեր տներում, որոնց համարներն են՝ abc եռանիշ թիվը, bc երկնիշ թիվը, և c միանիշ թիվը, որտեղ a-ն, b-ն և c-ն երեք տարբեր թվանշաններ են։  Հայտնի է, որ դրանց գումարը 912 է: Գտեք b-ն:

Լուծում

Պատասխան

5. Վռամենց փողոցում կա 17 տուն։ Վռամն ապրում է փողոցի՝ զույգ համարակալումով մայթի վերջին տանը, և նրա տան համարը 12- ն է։ Ռազմիկն ապրում է կենտ համարակալումով մայթի վերջին տանը։ Ո՞րն է նրա տան համարը, եթե տները համարակալել սկսել են 1-ից:

Լուծում

Պատասխան

6. Սպիտակ լիցքավորիչի օգնությամբ հեռախոսը լիցքավորվում է 1 ժամ  20 րոպեում, իսկ սև լիցքավորիչով՝ 4 ժամում: Նորայրի հեռախոսի լիցքավորումն ամբողջությամբ սպառված էր. նա հեռախոսը միացրեց սև լիցքավորիչով, իսկ երբ արդեն գտավ սպիտակ լիցքավորիչը դա միացրեց: Քանի՞ րոպեում լիցքավորվեց Նորայրի հեռախոսը, եթե սպիտակ սարքով միացված է եղել ընդհանուր ժամանակի միայն երրորդ մասը: 

Լուծում

Պատասխան

7. Գրեք այնպիսի վեցանիշ թիվ, որի առաջին թվանշանը 6 անգամ փոքր է հաջորդող 5 թվանշանների գումարից, ինչպես նաև երկրորդ թվանշանը 6 անգամ փոքր է հաջորդող 4 թվանշանների գումարից:

Լուծում

Պատասխան

8. Գնդակները պարկերի մեջ դասավորելիս նկատեցին, որ եթե ամեն պարկի մեջ 28 գնդակ դնենք 24 գնդակ կավելանա, իսկ եթե 32 գնդակ դնենք,  20 գնդակ կպակասի։ Քանի՞ պարկի մեջ քանի՞ գնդակ պետք է տեղավորել։

Լուծում

Պատասխան

9. Գոհարը թղթի վրա գծում է 2 սմ երկարությամբ DE հատվածը։ Հարթության վրա քանի՞ տարբեր F կետ նա կարող է նշել այնպես, որ DEF եռանկյունը լինի ուղղանկյուն եռանկյուն, և նրա մակերեսը հավասար լինի 1 սմ^2։

Լուծում

Պատասխան

10. Դիցուք տրված է ABC հավասարակողմ եռանկյունը:  AB կողմի վրա գտնվում է K կետը, իսկ  BC կողմի վրա՝  L և M կետերը, ընդ որում L կետը  պատկանում է BM հատվածին: Գտի՛ր CM հատվածի երկարությունը, եթե   KL=KM, BL=2, AK=3։

Լուծում

Պատասխան

Հունվարյան ֆլեշմոբ | Երկրորդ մակարդակ

1. Նշված  40612027001 թվից  հինգ  թվանշան ջնջեք այնպես, որ ստացված վեցանիշ թիվը լինի ամենափոքրը։

Լուծում
40612027001
102001

Պատասխան
102001

2. Քանի՞ զրոյով է ավարտվում 1x2x3x4x…x37 արտադրյալը։

Լուծում
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 362800

Յուրաքանչյուր 5 թիվը մեկ ավելանում է մեկ 0։ Հետևաբար պատասխանում կունենաք յոթ 0։

Պատասխան
յոթ 0

3. Մետաղալարը, որի երկարությունը 456մ  է, բաժանեցին երեք մասի։ Առաջին մասը 4 անգամ երկար էր երրորդ մասից, իսկ երկրորդը՝ 114 մ-ով երկար էր երրորդից։ Գտեք ամենակարճ մետաղալարի երկարությունը։

Լուծում
Ընհանուր մետաղալարը երկարությունը 456մ է։ Երրորդ մետաղալարը նշանակում ենք X: Հետևաբար առաջինը կլինի 4X, իսկ երկրորդը 114 + X։

X + 4X + (114 + X) = 456
6X + 114 = 456
6X = 456 – 114
6X = 342
X = 57

Երրորդ մետաղալարը 57մ է, առաջինը 228մ, իսկ երկրորդը 171մ։ | 57 + 228 + 171 = 456

Հետևաբար ամենակարճ մետաղալարի երկարությունը 57 մ է:

Պատասխան
Ամենակարճ մետաղալարի երկարությունը 57 մ է

4․ Արմանի և Արամի տարիքների գումարը երկու տարի առաջ հավասար էր 15-ի։ Այսօր Արմանը 13 տարեկան է։ Քանի՞ տարի հետո Արամը կլինի 9 տարեկան։

Լուծում
Արմանի այսօրվա տարիէից հանում ենք 2 (13 – 2 = 11): Նշանակում է, 2 տարի առաջ Արմանը 11 տարեկան էր։ Հետևաբար, Արամը 4 տարեկան էր (15 – 11 = 4): Այսօրվանից հաշված 3 տարի հետո Արամը կդառնա 9 տարեկան։ Այօր Արմնաը 6 տարեկանէ, հետևաբար՝ 4 + 2 + 3 = 9

Պատասխան
Այսօրվանից հաշված 3 տարի հետո Արամը կդառնա 9 տարեկա

5. Մանեն ամեն օր գնում է զբոսնելու, չի գնում միայն այն օրերին, եթե և՛ ձյուն է, և՛ քամի։ Դեկտեմբեր ամսին 13 օր արևային եղանակ էր և առանց քամի։ 12օր ձյուն է տեղացել և 11օր եղել է քամի։ Դեկտեմբեր ամսին Մանեն քանի՞ օր մնաց տանը։

Լուծում
Դեկտեմբերն ունի 31 օր։ Այսպիսով, Մանենին մնացել է 7 օր
31 – 13 – 11 = 7 օր

Պատասխան
7 օր

6. Երկուշաբթի առավոտյան ջրհորում կար 1000 լիտր ջուր։ Ամեն օր Արմանը ջրհորից հանում էր 600լ ջուր, իսկ գիշերը ջրհորում ջուրը ավելանում էր առավոտյան եղած ջրի կեսի չափով։ Հինգշաբթի օրը առավոտյան քանի՞ լիտր ջուր կլինի։

Լուծում
Երկուշաբթի առավոտյան ջրհորում կար 1000լ ջուր, իսկ գիշերը ջրի քանակը կազմեց 900լ
1000 – 600 = 400լ
400 + 500 = 900լ

Երեքշաբթի առավոտյան ջրհորում կար 900լ ջուր, իսկ գիշերը ջրի քանակը կազմեց 750լ
900 – 600 = 400լ
300 + 450 = 750լ

Չորեքշաբթի առավոտյան ջրհորում կար 750լ ջուր, իսկ գիշերը ջրի քանակը կազմեց 525լ
750 – 600 = 150լ
150 + 375 = 525լ

Հինգշաբթի առավոտյան ջրհորում կլինի 525լ ջուր։

Պատասխան
525լ

7. Նկարում պատկերված է նկարի շրջանակ, որը կազմված է 4 հատ իրար հավասար տախտակներից։ Ամեն մի տախտակի լայնությունը 6սմ, իսկ պարագիծը ՝ 72 սմ:  Գտեք մոխրագույն ուղղանկյան չափերը։ 

Լուծում

Պատասխան

8. Ամիրյանի վեց որդիներից յուրաքանչյուրը նախորդից 4 տարով  մեծ է, իսկ ավագը կրտսերից ՝ 3 անգամ։ Գտեք ավագ որդու տարիքը։

Լուծում

Պատասխան

9. Ջրավազանը նեղ խողովակով լցվում է 10 ժամում է, իսկ լայնով ՝ 4 ժամում։ 3 ժամում լայն խողովակո՞վ է ավելի շատ ջուր անցնում, թե ՞ 8  ժամում՝ նեղ խողովակով։

Լուծում

Պատասխան

10. Գտեք 1+2+3+…+2023 գումարի և 2023-ի քանորդը։ 

Լուծում

Պատասխան

Դեկտեմբերյան ֆլեշմոբ | Երրորդ մակարդակ

Երրորդ մակարդակ

1.Օրվա մնացած ժամերի թիվը հավասար է արդեն անցած ժամերի մեկ երրորդին։ Հիմա ժամը քանի՞սն է։

Լուծում
x / 3 = 24 – x
3 (24 – x) = x
72 – 3x = x
72 = 4x
x = 18
18 / 3 = 6

Պատասխան
հիմա ժամը 6ն է

2. Տղամարդը դարակում ունի 21 կապույտ, 15 սև և 17 կարմիր գուլպաներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գուլպա դարակից հանի, որ ունենա առնվազն մեկ զույգ սև գուլպա։

Լուծում
21(կապույտ) + 17(կարմիր) + 2(սև) = 40 գուլպա

Պատասխան
40 գուլպա

3. Հեքիաթի աշխարհում կա երեք հերոս՝ Ալեքսը, Բենը և Քոդին։ Նրանցից մեկը ասպետ է, մեկը՝ խաբեբա, մեկը՝ լրտես։ Ասպետը միշտ ճշմարտությունն է ասում, խաբեբան՝ միշտ ստում, իսկ լրտեսը կարող է կա՛մ ստել, կա՛մ ասել ճշմարտությունը։ Ալեքսն ասում է. «Քոդին խաբեբա է»։ Բենն ասում է. «Ալեքսը ասպետ է»։ Քոդին ասում է. «Ես լրտեսն եմ»։ Ո՞վ է ասպետը, ո՞վ է խաբեբան և ո՞վ է լրտեսը։

Լուծում

Պատասխան
ասպետ Ալեքս – Քոդին խաբեբա է
լռտես Բեն – Ալեքսը ասպետ է
խաբեբա Քոդի – ես լռտես եմ

4․ Երկու եռանկյուն առաջացնում են 7 առանձին բազմանկյուններ (տես նկարը)։ Ամենաշատը քանի՞ այդպիսի առանձին բազմանկյուններ կառաջացնեն երեք եռանկյունը։

Լուծում

Պատասխան
19

5. Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե էջերի համարակալումը սկսվում է մեկ թվանշանից և համարակալելու համար օգտագործվել 1095  թվանշան։

Լուծում
1-9 էջերի համար օգտագործվել է 9 թվանշան։
10-99 էջերի համար օգտագործվել է 180 թվանշան։
180 + 9 = 189 թվանշան
1095 – 189 = 906 թվանշան
906 / 3 = 302 էջ
189 + 302 = 491 էջ

Պատասխան
491 էջ

6. Ձմերուկի զանգվածի 99%-ը ջուր է։ Արևի տակ մի քանի օր մնալուց հետո ջուրը կազմեց ձմերուկի զանգվածի 98%-ը։ Քանի՞ տոկոսով նվազեց ձմերուկի զանգվածը։

Լուծում
Ձմերուկի կշիռը նշանակենք x

x × 1/100 = x/100 (չոր նյութի կշիռը սկզբում)
x × 2/100 = x/100 (չոր նյութի կշիռը վերջում)
x/100 / x/50 = 1/2 (ձմերուկի զանգվածի նվազման քանակը)
1/2 × 100 = 50% (ձմերուկի զանգվածը նվազել է 50%-ով)

Պատասխան
50%

7. Ո՞րն է 1000-ից փոքր ամենամեծ բնական թիվը, որը երկու հաջորդական բնական թվերի գումար է, նաև երեք հաջորդական բնական թվերի գումար է, նաև հինգ հաջորդական բնական թվերի գումար է։

Լուծում
975 => 487 + 485
975 => 324 + 325 + 326
975 => 193 + 194 + 195 + 196 + 197

Պատասխան
975

8. Գտեք կարմիր և կապույտ ներկված պատկերների մակերեսների տարբերությունը, եթե նկարում յուրաքանչյուր քառակուսու մակերեսը գրված է այդ քառակուսու ներսում (տես նկարը)։

Լուծում
S₁ = (4 – a) + (1 – b) + (2 – c) + (3 – d) | կարմիր քառակուսիներ
S₂ = 5 – (a + b + c + d) = 5 – a – b – c – d | կապույտ քառակուսիներ
S = S₁ – S₂ = 4 – a + 1 – b + 2 – c + 3 – d – (5 – a – b – c – d) = 10 – a – b – c – d – 5 + a + b + c + d = 10 – 5 = 5

Պատասխան
5

9. ABC եռանկյան մեջ անկյուն A-ն 52 աստիճան է (տես նկարը): Գտեք α, β, γ, δ անկյունների աստիճանային չափերի գումարը։

Լուծում
52 + α + β = 180 => α + β = 180 – 52 = 128
52 + γ + δ = 180 => γ + δ = 180 – 52 = 128
α + β + γ + δ = 128 + 128 = 256

Պատասխան
256

10. О կենտրոնով շրջանագծի վրա P, Q, R կետերը նշված են  այնպես, որ անկյուն ORP-ն 30 աստիճան է, իսկ անկյուն QOR-ն 80 աստիճան (տես նկարը)։ Գտեք անկյուն PQO-ի աստիճանային չափը։

Լուծում
∠ORP = 30
∠QOR = 80
∠PQO = ?

Դիցուք OR = OP => ∠ORP = ∠OPR = 30 ըստ հավասարասրուն եռանկյան ։ Իսկ ∠POR = 120 => ∠POQ = ∠POR = 120 PO = OQ => ∠PQO = ∠QPO = 30

Պատասխան
∠PQO = 30

Դեկտեմբերյան ֆլեշմոբ | Երկրորդ մակարդակ

Երկրորդ մակարդակ

1. Եթե Արսենի մտապահած թվից հանեք 6, տարբերությունը մեծացնեք երկու անգամ, արտադրյալին ավելացնենք 5, ապա կստանանք 27։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Արսենը։

Լուծում
(x – 6) × 2 + 5 = 27
x – 6 = (27 – 5) / 2
x – 6 = 11
x = 11 + 6
x = 17

Պատասխան
17

2. Քանի՞ եռանիշ կենտ թիվ կարելի է գրել՝ օգտագործելով միայն 0; 1; 2; 3 թվանշանները, եթե թվանշանները կարելի է կրկնել։

Լուծում


Պատասխան
32

3. 240կգ կերը 40 հավը ուտում է 30 օրում։ Քանի՞ գրամ կեր է ուտում 1 հավը 1 օրում։

Լուծում
240 / 30 = 8 կգ (1 օրում 40 հավը ուտում է 8 կգ կեր)
30 / 8 = 3.75 կգ = 3750 գ (1 օրում 1 հավը ուտում է 3750 գրամ կեր)

Պատասխան
3750 գրամ

4. Սկյուռիկը գետնից իր փչակ բարձրանալիս կատարեց երեք ցատկ դեպի վերև, այնուհետև մեկ ցատկ ներքև, և կրկին երեք ցատկ վերև, մեկ ցատկ ներքև ու այդպես շարունակ մինչև փչակ հասնելը։ Քանի՞ ցատկ կատարեց սկյուռիկը մինչև փչակ հասնելը, եթե հայտնի է, որ փչակը գտնվում է գետնից 3մ 20սմ բարձրության վրա, իսկ սկյուռիկի յուրաքանչյուր ցատկի երկարությունը թե՛ վերև, թե՛ ներքև 4դմ է։

Լուծում
3մ 20 սմ = 320սմ
4դմ = 40սմ

3 × 40 – 1 × 40 = 80սմ (3 ցատկը դեպի վերև և 1 ցատկը դեպի ներքև միասին կազմում են 80սմ)
320 / 80 = 4
4 × 4 = 16

Պատասխան
16 ցատկ

5. Շախմատի մրցաշարին մասնակցում էր վեց շախմատիստ։ Քանի՞ պարտիա կայացավ, եթե յուրաքանչյուր շախմատիստ մնացած շախմատիստների հետ խաղաց միայն մեկ խաղ։ 

Լուծում
5 × 6 = 30 (յուրաքանչյուր շախմատիստ մնացած շախմատիստների հետ խաղաց մեկ պարտիա, այսինքն նրանցից յուրաքանչյուրը խաղաց 5 պարտիա՝ պարտիա քանակը բազմապատկում ենք խաղացողների քանակին)

Պատասխան
30 պարտիա

6. Պարկում կա 6 կարմիր և 6 կապույտ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել պարկից, որ առնվազն 2 գնդիկը լինի կապույտ։

Լուծում
6 + 2 = 8 գնդիկ

Պատասխան
8 գնդիկ

7. Ձմեռ պապը 200 նվերը մեկական բաժանեց չորրրդ, հինգերորդ դասարանցիներին և դասավանդողներին։ Հայտնի է, որ նվերների կեսը տվեց չորրորդ դասարանցիներին, բոլոր նվերների կեսի կեսի կեսը՝ դասավանդողներին, իսկ մնացածը՝ հինգերորդցիներին։ Քանի՞ հինգերորդ դասարանցի կար։

Լուծում
200 / 2 = 100 (նվերների կեսը)
200 / 8 = 25 (նվերների կեսի կեսի կեսը)
200 – (100 + 25) = 75 (հինգերորդ դասարանցիների քանակը)

Պատասխան
75 հինգերորդ դասարանցի

8. Քանի՞ անգամ կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ։

Լուծում
Ենթադրենք, ուղղանկյան կողմերն են՝ a = 10սմ | b = 5սմ | S = ab = 10 × 5 = 50սմ
Եթե կողմերը մեծացնենք 3 անգամ՝ a = 30սմ (10 × 3) | b = 15սմ (5 × 3) | S = ab = 30 × 15 = 450սմ
450 / 50 = 9
Եթե ուղղանկյան բոլոր կողմերը մեծացնենք 3 անգամ, ապա ուղղանկյան մակերեսը կմեծանա 9 անգամ։

Պատասխան
9 անգամ

9. Գրքի էջերը համարակալելու համար օգտագործվել է 222 թվանշան։ Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե համարակալումը կատարվել է առաջին էջից սկսած։

Լուծում
1-9 էջերի համար օգտագործվել է 9 թվանշան։
10-99 էջերի համար օգտագործվել է 180 թվանշան։
180 + 9 = 189 թվանշան
222 – 189 = 33 թվանշան
33 / 3 = 11 էջ
99 + 11 = 110 էջ

Պատասխան
110 էջ

10. Ձմեռ պապը երեխաներից ստացել է 220 նամակ։ Քանի՞ րոպե կպահանջվի Ձմեռ պապիկից բոլոր նամակները կարդալու համար, եթե նա 1 ժամում կարդում է 60 նամակ և յուրաքանչյուր նամանակ կարդում է նույն ժամանակահատվածում։

Լուծում
1ժ = 60ր
60 / 60 = 1 (ձմեռ պապը 1 րոպեում կարդում է 1 նամակ)
220 / 1 = 220ր (ձմեռ պապիկից բոլոր նամակները կարդալու համար կպահանջվի 220 րոպե)

Պատասխան
220 րոպե

Նոյեմբերյան ֆլեշմոբ

Երրորդ մակարդակ

1. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել դատարկ վանդակում (տես նկարը)։

Լուծում

Պատասխան
25

2. Գտեք 7 համարիչով ամենափոքր անկանոն կոտորակի և 6 հայտարարով ամենամեծ կանոնավոր կոտորակի տարբերությունը:

Լուծում

Պատասխան
1/3

3. Գտեք այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 11-ի բաժանելիս ստացվում է 5 մնացորդ, իսկ 5-ի բաժանելիս՝ 3 մնացրոդ:

Լուծում

Պատասխան
16.5

4. Քառանիշ թվի թվանշանների արտադրյալը հիսուն անգամ մեծ է թվանշանների գումարից: Այս պայմաններին բավարարող քանի՞ քառանիշ թիվ կա։

Լուծում

Պատասխան

5. Սենյակում կա 18 մարդ՝ ճշտախոսներ և ստախոսներ ( ճշտախոսը միշտ ճիշտ է խոսում, իսկ ստախոսը միշտ խաբում է )։ Նրանցից յոթն ասացին․ «Սենյակում ճշտախոսների քանակը զույգ թիվ է», մեկն ասաց․«Սենյակում ճշտախոսները ավելի քիչ են, քան ստախոսները», իսկ մյուսները ասացին․«Սենյակում ճշտախոսների քանակը կենտ թիվ է»։ Քանի՞ ճշտախոս կա սենյակում։

Լուծում

Պատասխան
11 ճշտախոս | 7 ստախոս

6. Այգում մի շարքով աճում են 4 խնձորենիներ։ Խնձորենիներից յուրաքանչյուրի վրա եղած խնձորների քանակը մեկով շատ է իր ձախ հարևանի խնձորների քանակից։ Չորս ծառերի վրա միասին կա 2022 խնձոր։ Ամենաաջում գտնվող խնձորենու վրա քանի՞ խնձոր կա:

Լուծում

Պատասխան
507 խնձոր

7. Գտեք ABCDE հնգանկյան մակերեսը, եթե  ∠A=∠B=∠E=90 աստիճան, իսկ կողմերից հայտնի է, որ  AB=11սմ, BC=6սմ, DE=4սմ, AE=18սմ:

Լուծում

Պատասխան
S = 156սմ²

8. Երկու զբոսաշրջիկ A բնակավայրից գնացին B բնակավայրը: Առաջին զբոսաշրջիկը իր ծախսած ժամանակի առաջին կեսի ընթացքում գնաց 5 կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդ կեսի` 4 կմ/ժ արագությամբ: Երկրորդ զբոսաշրջիկը ճանապարհի 4/9 մասը գնաց 6 կմ/ժ արագությամբ, իսկ մնացած մասը` 4 կմ/ժ արագությամբ: Ո՞ր զբոսաշրջիկը ավելի քիչ ժամանակ ծախսեց B բնակավայր հասնելու համար:

Լուծում

Պատասխան

9. ABC եռանկյան A գագաթից տարված ուղիղը հատում է BC կողմը M կետում այնպես, որ AB=BM, ∠BAM=35 աստիճան, ∠CAM=15 աստիճան: Որոշեք C անկյան մեծությունը:

Լուծում

Պատասխան
∠C = 20

10. Մի գրքում կա 30 պատմվածք: Պատմվածքներից յուրաքանչյուրը ունեն համապատասխանաբար  1, 2, 3, …, 30 էջ: Յուրաքանչյուր պատմվածք սկսվում է նոր էջից: Առաջին պատմվածքը սկսվում է առաջին էջից: Առավելագույնը քանի՞ պատմվածք կարող է սկսվել կենտ համարի էջով:

Լուծում

Պատասխան
15 պատմվածք

Նոյեմբերյան ֆլեշմոբ

Երկրորդ մակարդակ

1. Գտեք այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնք 10-ի չեն բաժանվում:

Լուծում
100 – 10 = 90
90 – 9 = 81

Պատասխան
81

2.  Աննան շարքով գրեց 1-ից մինչև 50  բնական թվերը: Առաջին թիվը ներկեց  կարմիր, երկրրդ թիվը՝ կապույտ, երրորդ թիվը՝ դեղին, չորրորդը՝ կարմիր, հինգերորդը՝ կապույտ, վեցերորդը՝ դեղին և այսպես շարունակ:  Շարքում ո՞ր  գույնի թվերը քիչ եղան:

Լուծում

Պատասխան
դեղին

3. Նկարում պատկերված «աշտարակը» կազմված է երեք պատկերներից՝ քառակուսուց, ուղղանկյունուց և հավասարակողմ եռանկյունուց (տես նկարը): Այս երեք պատկերների պարագծերը նույնն են: Քառակուսու կողմը 9սմ է: Որքա՞ն է ուղղանկյան փոքր կողմի երկարությունը:

Լուծում
9 × 4 = 36
36 / 3 = 12
12 + 12 = 24
36 – 24 = 12
12 / 2 = 6

Պատասխան
6սմ

4. 3մ կողմ ունեցող քառակուսաձև պատը հարկավոր է սալիկապատել 20սմ կողմ ունեցող քառակուսի սալիկներով։ Առնվազն քանի՞ տուփ սալիկ է անհրաժեշտ գնել, եթե հայտնի է, որ խանութում վաճառվող յուրաքանչյուր տուփում կա 20 հատ սալիկ։

Լուծում 300 / 20 = 15 15 × 4 = 60

Պատասխան

5. Ծառերն աճում են «Անտառային»‎ փողոցի միայն մի կողմում: Կա ընդամենը 60 ծառ: Ամեն երկրորդ ծառը թխկի է, իսկ ամեն երրորդ ծառը՝ լորենի կամ թխկի։ Փողոցի մի ծայրից սկսած  մնացած ծառերը կեչի են։ Քանի՞ կեչի կա այդ փողոցում։

Լուծում

Պատասխան
20 կեչի

6. Գուրգենը գնաց լեռներ հնգօրյա արշավի: Նա սկսեց արշավը երկուշաբթի օրը, իսկ նրա արշավի վերջին օրը ուրբաթն էր: Ամեն օր Գուրգենը քայլել է 2 կիլոմետրով ավելի, քան նախորդ օրը: Արշավի ավարտին նրա անցած ընդհանուր ճանապարհը 70կմ էր: Քանի՞ կիլոմետր էր քայլել Գուրգենը հինգշաբթի օրը:

Լուծում

Պատասխան
16կմ

7. 10 սալորը կշռում է այնքան, որքան 3 խնձորն ու 1 տանձը միասին,  իսկ 6 սալորը և 1 խնձորը այնքան որքան 1 տանձը։ Քանի՞ այդպիսի սալոր  է կշռում 1 տանձը։

Լուծում

Պատասխան

8. Մրցույթի ժամանակ աշակերտին տրվեց 30 հարց: Յուրաքանչյուր հարցին ճիշտ պատասխանելու համար նրա միավորները շատանում էին 12-ով, իսկ սխալ պատասխանի դեպքում՝ քչանում 8-ով: Մրցույթի սկզբում նա ուներ 0 միավոր, իսկ բոլոր հարցերին պատասխանելուց հետո պարզվեց, որ նա ունի 160 միավոր: Քանի՞ հարցի է ճիշտ պատասխանել աշակերտը:

Լուծում
30 × 12 = 360
360 – 160 = 200
200 : 20 = 10
30 – 10 = 20

Պատասխան
20 ճիշտ պատասխան

9. Գրքի  մի պատմվածքը սկսվում է 114-րդ էջից և ավարտվում է 132-րդ էջում, իսկ մյուս պատմվածքը՝ 247-րդ էջից և ավարտվում  258-րդ էջում։ Ո՞ր պատմվածքն է ավելի կարճ։

Լուծում
132 – 114 = 18
258 – 247 = 11

Պատասխան
2րդ պատմվածքն ավելի կարճ է

10.  Վաճառողի մոտ կա տարբեր գույների՝ դեղին, կանաչ, կապույտ և կարմիր 20 փուչիկ: Այդ փուչիկներից 17-ը կանաչ չեն, 5-ը կարմիր են, իսկ 12-ը դեղին չեն: Քանի՞ կապույտ փուչիկ կա վաճառողի մոտ:

Լուծում
20 – 17 = 3
20 – 12 = 8
3 + 5 + 8 = 16
20 – 16 = 4

Պատասխան
4 կապույտ փուչիկ