Նոյեմբերյան ֆլեշմոբ

Երրորդ մակարդակ

1. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել դատարկ վանդակում (տես նկարը)։

Լուծում

Պատասխան
25

2. Գտեք 7 համարիչով ամենափոքր անկանոն կոտորակի և 6 հայտարարով ամենամեծ կանոնավոր կոտորակի տարբերությունը:

Լուծում

Պատասխան
1/3

3. Գտեք այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 11-ի բաժանելիս ստացվում է 5 մնացորդ, իսկ 5-ի բաժանելիս՝ 3 մնացրոդ:

Լուծում

Պատասխան
16.5

4. Քառանիշ թվի թվանշանների արտադրյալը հիսուն անգամ մեծ է թվանշանների գումարից: Այս պայմաններին բավարարող քանի՞ քառանիշ թիվ կա։

Լուծում

Պատասխան

5. Սենյակում կա 18 մարդ՝ ճշտախոսներ և ստախոսներ ( ճշտախոսը միշտ ճիշտ է խոսում, իսկ ստախոսը միշտ խաբում է )։ Նրանցից յոթն ասացին․ «Սենյակում ճշտախոսների քանակը զույգ թիվ է», մեկն ասաց․«Սենյակում ճշտախոսները ավելի քիչ են, քան ստախոսները», իսկ մյուսները ասացին․«Սենյակում ճշտախոսների քանակը կենտ թիվ է»։ Քանի՞ ճշտախոս կա սենյակում։

Լուծում

Պատասխան
11 ճշտախոս | 7 ստախոս

6. Այգում մի շարքով աճում են 4 խնձորենիներ։ Խնձորենիներից յուրաքանչյուրի վրա եղած խնձորների քանակը մեկով շատ է իր ձախ հարևանի խնձորների քանակից։ Չորս ծառերի վրա միասին կա 2022 խնձոր։ Ամենաաջում գտնվող խնձորենու վրա քանի՞ խնձոր կա:

Լուծում

Պատասխան
507 խնձոր

7. Գտեք ABCDE հնգանկյան մակերեսը, եթե  ∠A=∠B=∠E=90 աստիճան, իսկ կողմերից հայտնի է, որ  AB=11սմ, BC=6սմ, DE=4սմ, AE=18սմ:

Լուծում

Պատասխան
S = 156սմ²

8. Երկու զբոսաշրջիկ A բնակավայրից գնացին B բնակավայրը: Առաջին զբոսաշրջիկը իր ծախսած ժամանակի առաջին կեսի ընթացքում գնաց 5 կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդ կեսի` 4 կմ/ժ արագությամբ: Երկրորդ զբոսաշրջիկը ճանապարհի 4/9 մասը գնաց 6 կմ/ժ արագությամբ, իսկ մնացած մասը` 4 կմ/ժ արագությամբ: Ո՞ր զբոսաշրջիկը ավելի քիչ ժամանակ ծախսեց B բնակավայր հասնելու համար:

Լուծում

Պատասխան

9. ABC եռանկյան A գագաթից տարված ուղիղը հատում է BC կողմը M կետում այնպես, որ AB=BM, ∠BAM=35 աստիճան, ∠CAM=15 աստիճան: Որոշեք C անկյան մեծությունը:

Լուծում

Պատասխան
∠C = 20

10. Մի գրքում կա 30 պատմվածք: Պատմվածքներից յուրաքանչյուրը ունեն համապատասխանաբար  1, 2, 3, …, 30 էջ: Յուրաքանչյուր պատմվածք սկսվում է նոր էջից: Առաջին պատմվածքը սկսվում է առաջին էջից: Առավելագույնը քանի՞ պատմվածք կարող է սկսվել կենտ համարի էջով:

Լուծում

Պատասխան
15 պատմվածք

Նոյեմբերյան ֆլեշմոբ

Երկրորդ մակարդակ

1. Գտեք այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնք 10-ի չեն բաժանվում:

Լուծում
100 – 10 = 90
90 – 9 = 81

Պատասխան
81

2.  Աննան շարքով գրեց 1-ից մինչև 50  բնական թվերը: Առաջին թիվը ներկեց  կարմիր, երկրրդ թիվը՝ կապույտ, երրորդ թիվը՝ դեղին, չորրորդը՝ կարմիր, հինգերորդը՝ կապույտ, վեցերորդը՝ դեղին և այսպես շարունակ:  Շարքում ո՞ր  գույնի թվերը քիչ եղան:

Լուծում

Պատասխան
դեղին

3. Նկարում պատկերված «աշտարակը» կազմված է երեք պատկերներից՝ քառակուսուց, ուղղանկյունուց և հավասարակողմ եռանկյունուց (տես նկարը): Այս երեք պատկերների պարագծերը նույնն են: Քառակուսու կողմը 9սմ է: Որքա՞ն է ուղղանկյան փոքր կողմի երկարությունը:

Լուծում
9 × 4 = 36
36 / 3 = 12
12 + 12 = 24
36 – 24 = 12
12 / 2 = 6

Պատասխան
6սմ

4. 3մ կողմ ունեցող քառակուսաձև պատը հարկավոր է սալիկապատել 20սմ կողմ ունեցող քառակուսի սալիկներով։ Առնվազն քանի՞ տուփ սալիկ է անհրաժեշտ գնել, եթե հայտնի է, որ խանութում վաճառվող յուրաքանչյուր տուփում կա 20 հատ սալիկ։

Լուծում 300 / 20 = 15 15 × 4 = 60

Պատասխան

5. Ծառերն աճում են «Անտառային»‎ փողոցի միայն մի կողմում: Կա ընդամենը 60 ծառ: Ամեն երկրորդ ծառը թխկի է, իսկ ամեն երրորդ ծառը՝ լորենի կամ թխկի։ Փողոցի մի ծայրից սկսած  մնացած ծառերը կեչի են։ Քանի՞ կեչի կա այդ փողոցում։

Լուծում

Պատասխան
20 կեչի

6. Գուրգենը գնաց լեռներ հնգօրյա արշավի: Նա սկսեց արշավը երկուշաբթի օրը, իսկ նրա արշավի վերջին օրը ուրբաթն էր: Ամեն օր Գուրգենը քայլել է 2 կիլոմետրով ավելի, քան նախորդ օրը: Արշավի ավարտին նրա անցած ընդհանուր ճանապարհը 70կմ էր: Քանի՞ կիլոմետր էր քայլել Գուրգենը հինգշաբթի օրը:

Լուծում

Պատասխան
16կմ

7. 10 սալորը կշռում է այնքան, որքան 3 խնձորն ու 1 տանձը միասին,  իսկ 6 սալորը և 1 խնձորը այնքան որքան 1 տանձը։ Քանի՞ այդպիսի սալոր  է կշռում 1 տանձը։

Լուծում

Պատասխան

8. Մրցույթի ժամանակ աշակերտին տրվեց 30 հարց: Յուրաքանչյուր հարցին ճիշտ պատասխանելու համար նրա միավորները շատանում էին 12-ով, իսկ սխալ պատասխանի դեպքում՝ քչանում 8-ով: Մրցույթի սկզբում նա ուներ 0 միավոր, իսկ բոլոր հարցերին պատասխանելուց հետո պարզվեց, որ նա ունի 160 միավոր: Քանի՞ հարցի է ճիշտ պատասխանել աշակերտը:

Լուծում
30 × 12 = 360
360 – 160 = 200
200 : 20 = 10
30 – 10 = 20

Պատասխան
20 ճիշտ պատասխան

9. Գրքի  մի պատմվածքը սկսվում է 114-րդ էջից և ավարտվում է 132-րդ էջում, իսկ մյուս պատմվածքը՝ 247-րդ էջից և ավարտվում  258-րդ էջում։ Ո՞ր պատմվածքն է ավելի կարճ։

Լուծում
132 – 114 = 18
258 – 247 = 11

Պատասխան
2րդ պատմվածքն ավելի կարճ է

10.  Վաճառողի մոտ կա տարբեր գույների՝ դեղին, կանաչ, կապույտ և կարմիր 20 փուչիկ: Այդ փուչիկներից 17-ը կանաչ չեն, 5-ը կարմիր են, իսկ 12-ը դեղին չեն: Քանի՞ կապույտ փուչիկ կա վաճառողի մոտ:

Լուծում
20 – 17 = 3
20 – 12 = 8
3 + 5 + 8 = 16
20 – 16 = 4

Պատասխան
4 կապույտ փուչիկ

Հոկտեմբերյան ֆլեշմոբ

Երկրորդ մակարդակ

1. Աննան 1-9 թվերը տեղադրեց 3×3 աղյուսակում այնպես, որ յուրաքանչյուր տողով, սյունով, անկյունագծով թվերի գումարը եղավ նույնը: Ինչի՞ է հավասար առաջին և երրորդ տողերում գրված թվերի գումարը:

Լուծում
Թվերի նման դասավորվածությունը հանդիպում է նաև մոգական քառակուսում, երբ յուրաքանչյուր տողի, սյունի, անկյունագծով թվերի գումարը լինում է նույնը(15)։ Հետևաբար, առաջին և երրորդ տողերում գրված թվերի գումարը հավասար է 30-ի(15 + 15 = 30):

Պատասխան
30

2. Հյութի համար վերցրեցին 6 մաս խնձոր, 5 մաս տանձ և 3 մաս ջուր: Տանձի և ջրի զանգվածը միասին 2կգ 400գ է: Որքա՞ն է խնձորի զանգվածը:

Լուծում
5x + 3x = 2400
8x = 2400
x = 300 (2400 / 8)
6 * 300 = 1800

Պատասխան
1կգ 800գ (1800գ)

3. Քառակուսու մակերեսը 121 է: Գտեք այն եռանկյան պարագիծը, որի բոլոր կողմերը հավասար են և հավասար են այդ քառակուսու կողմին:

Լուծում
√121 = 11
P = 3 * 11 = 33

Պատասխան
33

4. Մեծ ուղղանկյան պարագիծը 20սմ է: Այդ ուղղանկյան մաս կազմող փոքր ուղղանկյունների պարագծերը համապատասխանաբար 6սմ, 8սմ, 10սմ են: Գտեք մեծ ուղղանկյան մակերեսը:

Լուծում
4x = 8
x = 2

2x + 2y = 6
4 + 2y = 6
2y = 2
y = 1

2x + 2z = 10
4 + 2z = 10
2z = 6
z = 3

a = x
b = x + y + z = 6

S = ab = 12

Պատասխան
12սմ²

5. Հայկը երկու քույր ավելի ունի, քան եղբայր: Քույրերը եղբայրներից քանիսո՞վ են ավելի:

Լուծում
1-ով, քանի որ եղբայրների քանակին նաև գումարում ենք Հայկին։ Պատասխանը փորձեմ բացատրել օրինակով։ Եթե Հայկն ուներ 3 քույր և 1 եղբայր, այդ դեպքում նրանց ընտանիքում կա 5 երեխա՝ 3 աղջիկ և 2 տղա։ Ստցավում է, որ քույրերի քանակը 1-ով ավելի է եղբայրների քանակից։

Պատասխան
1-ով

6. Ժամացույցը մեկ ժամվա ընթացքում կես րոպե առաջ է ընկնում: Այժմ այն ցույց է տալիս 14:57: Ժամը քանի՞սը ցույց կտա ժամացույցը 8 ժամ հետո:

Լուծում
14 + 8 = 22
0.5 * 8 = 4
57 + 4 = 61(ր)
22Ժ + 61ր = 23ժ 1ր

Պատասխան
23։01

7. Որդու տարիքը 3 անգամ փոքր է հոր տարիքից: Երբ հայրը 37 տարեկան էր, որդին 3 տարեկան էր: Այժմ քանի՞տարեկան է հայրը:

Լուծում
Խնդիրը լուծելու համար գումարել եմ 1 տարի հոր և 1 տարի որդու տարքին, մինչև ստացել եմ պատասխանը։

Պատասխան
Հայր – 51տ | Որդի – 17տ

8. Յոթ տետրը միասին 700 դրամով ավելի է երեք տետրի ընդհանուր գնից: Ի՞նչ  արժե մեկ տետրը:

Լուծում
7x – 3x = 700
4 x = 700
x = 175 (700 / 4)

Պատասխան
175 դրամ

9. Մեծ խորանարդի կողը 5 անգամ մեծ է մեկ փոքր խորանարդի կողից: Քանի՞ փոքր խորանարդ կտեղավորվի մեծ խորանարդի մեջ:

Լուծում
5 * 5 * 5 = 125։ 5սմ կողմ ունեցով խորանարդի ծավալը ստացանք 125 սմ³։ Իսկ 1սմ կողմ ունեցով խորանարդի ծավալը հավասար է 1սմ³։ Այստեղից հետևում է, որ մեծ խորանարդի մեջ կարող ենք տեղավորել 125 փոքր խորանարդ։

Պատասխան
125 փոքր խորանարդ

10. Ամենաշատը քանի ծառ է հնարավոր տնկել 120մ և 70մ կողմերով  ուղղանկյունաձև հողամասում, եթե ծառերը գտնվում են իրարից 5մ հեռավորության վրա:

Լուծում
120 / 5 = 24
70 / 5 = 14
14 * 24 = 336

Պատասխան
336 ծառ